Номер 248, страница 142, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

248 Команда высшей лиги, встречаясь в матче по футболу с командой первой лиги, может либо победить или проиграть, либо встреча закончится вничью. Равновозможны ли эти элементарные события? Обоснуйте своё мнение.

Рассматриваемые элементарные события – это три возможных исхода футбольного матча для команды высшей лиги: победа, поражение и ничья.

События называются равновозможными, если у них одинаковые шансы на наступление, то есть их вероятности равны. Если бы эти три исхода были равновозможными, то вероятность каждого из них (вероятность победы $P_{победа}$, вероятность поражения $P_{поражение}$ и вероятность ничьей $P_{ничья}$) была бы равна $1/3$.

Однако в условии задачи говорится о встрече команд разного уровня: из высшей и первой лиг. Команды, выступающие в высшей лиге, как правило, значительно сильнее команд из первой лиги. Это обусловлено лучшим подбором игроков, более высоким уровнем финансирования и качеством тренировочного процесса.

Из-за этой разницы в классе команд, вероятность победы команды высшей лиги выше, чем вероятность ее поражения. Вероятность ничьей также, скорее всего, будет отличаться от вероятностей победы и поражения. Таким образом, можно утверждать, что $P_{победа} > P_{поражение}$. Поскольку вероятности как минимум двух элементарных событий не равны, то все три события не являются равновозможными.

Ответ: Нет, эти элементарные события не являются равновозможными. Команда высшей лиги, как правило, сильнее команды первой лиги, поэтому вероятность ее победы выше, чем вероятность поражения. Равновозможными события могли бы считаться (с определенной долей условности) при встрече команд примерно равной силы.