Номер 252, страница 142, часть 1 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

252 Все элементарные события случайного опыта равновозможны. Сколько элементарных событий в этом опыте, если вероятность каждого равна:

a) $\frac{1}{3}$;

б) $0,1$;

в) $0,125$;

г) $\frac{1}{k}$?

Пусть $N$ — общее количество элементарных событий в случайном опыте. По условию, все элементарные события равновозможны, и вероятность каждого из них равна $p$. Сумма вероятностей всех элементарных событий должна быть равна 1. Это можно выразить формулой:
$N \cdot p = 1$
Отсюда мы можем найти количество элементарных событий $N$, зная вероятность $p$:
$N = \frac{1}{p}$

а)
Если вероятность каждого события $p = \frac{1}{3}$, то общее количество элементарных событий $N$ равно:
$N = \frac{1}{\frac{1}{3}} = 3$.
Ответ: 3.

б)
Если вероятность каждого события $p = 0,1$, сначала представим это значение в виде обыкновенной дроби: $p = 0,1 = \frac{1}{10}$.
Тогда общее количество элементарных событий $N$ равно:
$N = \frac{1}{\frac{1}{10}} = 10$.
Ответ: 10.

в)
Если вероятность каждого события $p = 0,125$, представим это значение в виде обыкновенной дроби: $p = 0,125 = \frac{125}{1000} = \frac{1}{8}$.
Тогда общее количество элементарных событий $N$ равно:
$N = \frac{1}{\frac{1}{8}} = 8$.
Ответ: 8.

г)
Если вероятность каждого события $p = \frac{1}{k}$, то общее количество элементарных событий $N$ равно:
$N = \frac{1}{\frac{1}{k}} = k$.
(При этом $k$ должно быть натуральным числом, так как количество событий является целым положительным числом).
Ответ: k.