Номер 54, страница 24, часть 2 - гдз по алгебре 7-9 класс учебник Высоцкий, Ященко

54 На диаграмме Эйлера (рис. 24) изображены события A и B. Нарисуйте диаграмму в тетради и выделите на ней событие, которое состоит в том, что:

а) наступило событие $\overline{A}$;

б) наступило событие $\overline{B}$;

в) событие A наступило, а событие B нет;

г) событие B наступило, а событие A нет.

Рисунок 24

а) наступило событие $\bar{A}$

Событие $\bar{A}$ (читается «не А») является противоположным (дополнительным) к событию $A$. Оно означает, что событие $A$ не произошло. На диаграмме Эйлера этому событию соответствует вся область внутри прямоугольника, который представляет собой пространство всех элементарных исходов, за исключением области, занимаемой кругом $A$.

Ответ: На диаграмме нужно выделить всю область, находящуюся вне круга $A$.

б) наступило событие $\bar{B}$

Событие $\bar{B}$ (читается «не B») является противоположным к событию $B$. Оно означает, что событие $B$ не произошло. На диаграмме Эйлера этому событию соответствует вся область внутри прямоугольника, за исключением области, занимаемой кругом $B$.

Ответ: На диаграмме нужно выделить всю область, находящуюся вне круга $B$.

в) событие A наступило, а событие B нет

Это событие означает, что происходит только событие $A$, но не событие $B$. Оно соответствует той части множества $A$, которая не принадлежит множеству $B$. В терминах теории множеств это событие записывается как разность множеств $A \setminus B$ или как пересечение $A \cap \bar{B}$.

Ответ: На диаграмме нужно выделить ту часть круга $A$, которая не пересекается с кругом $B$.

г) событие B наступило, а событие A нет

Это событие означает, что происходит только событие $B$, но не событие $A$. Оно соответствует той части множества $B$, которая не принадлежит множеству $A$. В терминах теории множеств это событие записывается как разность множеств $B \setminus A$ или как пересечение $B \cap \bar{A}$.

Ответ: На диаграмме нужно выделить ту часть круга $B$, которая не пересекается с кругом $A$.