Номер 5, страница 78, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 10. Неравномерное движение - номер 5, страница 78.

Условие.

5. Саша проехал по прямой дороге на велосипеде 30 мин со скоростью 20 км/ч, после чего он шёл, ведя велосипед, в течение часа со скоростью 5 км/ч.

а) Какое расстояние Саша проехал на велосипеде?

б) Какое расстояние Саша прошёл пешком?

в) Какое расстояние преодолел Саша за всё время движения?

г) Чему равно всё время движения Саши?

д) Чему равна средняя скорость Саши?

е) Чему равно среднее арифметическое скоростей Саши на двух участках?

Решение.

Дано:

Скорость на велосипеде, $v_1 = 20 \text{ км/ч}$
Время движения на велосипеде, $t_1 = 30 \text{ мин}$
Скорость пешком, $v_2 = 5 \text{ км/ч}$
Время движения пешком, $t_2 = 1 \text{ час}$

Перевод данных в систему СИ:
$v_1 = 20 \text{ км/ч} = 20 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{50}{9} \text{ м/с} \approx 5.56 \text{ м/с}$
$t_1 = 30 \text{ мин} = 30 \cdot 60 \text{ с} = 1800 \text{ с}$
$v_2 = 5 \text{ км/ч} = 5 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{25}{18} \text{ м/с} \approx 1.39 \text{ м/с}$
$t_2 = 1 \text{ час} = 3600 \text{ с}$

Найти:

а) $S_1$ - расстояние на велосипеде
б) $S_2$ - расстояние пешком
в) $S_{общ}$ - общее расстояние
г) $t_{общ}$ - общее время движения
д) $v_{ср}$ - средняя скорость
е) среднее арифметическое скоростей

Решение:

Для удобства расчетов будем использовать в качестве единиц измерения километры и часы. Для этого переведем время движения на велосипеде из минут в часы:
$t_1 = 30 \text{ мин} = 0.5 \text{ ч}$

а) Какое расстояние Саша проехал на велосипеде?
Расстояние вычисляется по формуле $S = v \cdot t$.
$S_1 = v_1 \cdot t_1 = 20 \text{ км/ч} \cdot 0.5 \text{ ч} = 10 \text{ км}$.

Ответ: 10 км.

б) Какое расстояние Саша прошёл пешком?
Аналогично находим расстояние, которое Саша прошёл пешком.
$S_2 = v_2 \cdot t_2 = 5 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 5 \text{ км}$.

Ответ: 5 км.

в) Какое расстояние преодолел Саша за всё время движения?
Общее расстояние равно сумме расстояний на двух участках пути.
$S_{общ} = S_1 + S_2 = 10 \text{ км} + 5 \text{ км} = 15 \text{ км}$.

Ответ: 15 км.

г) Чему равно всё время движения Саши?
Общее время движения равно сумме времени на двух участках.
$t_{общ} = t_1 + t_2 = 0.5 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 1.5 \text{ ч}$.

Ответ: 1.5 часа.

д) Чему равна средняя скорость Саши?
Средняя скорость — это отношение всего пройденного пути ко всему времени движения.
$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{15 \text{ км}}{1.5 \text{ ч}} = 10 \text{ км/ч}$.

Ответ: 10 км/ч.

е) Чему равно среднее арифметическое скоростей Саши на двух участках?
Среднее арифметическое скоростей — это сумма скоростей, делённая на их количество. Важно не путать со средней скоростью движения.
$\frac{v_1 + v_2}{2} = \frac{20 \text{ км/ч} + 5 \text{ км/ч}}{2} = \frac{25 \text{ км/ч}}{2} = 12.5 \text{ км/ч}$.

Ответ: 12.5 км/ч.