Номер 8, страница 79, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 10. Неравномерное движение - номер 8, страница 79.

Условие.

8. На рисунке 10.3 изображён график зависимости пути от времени для автомобиля. Поставьте четыре вопроса по этому графику и найдите ответы на них.

Рис. 10.3

Решение.

1. Какой путь прошел автомобиль за все время движения?

Для ответа на этот вопрос необходимо определить по графику конечное значение пройденного пути $\text{l}$. График заканчивается в точке C, которой соответствует значение на оси ординат $l = 300 \text{ км}$.

Ответ: Автомобиль прошел путь $300 \text{ км}$.

2. Сколько времени автомобиль был в пути?

Общее время движения определяется по конечному значению времени $\text{t}$ на графике. График заканчивается в точке C, которой соответствует значение на оси абсцисс $t = 6 \text{ ч}$.

Ответ: Автомобиль был в пути $6 \text{ часов}$.

3. С какой скоростью двигался автомобиль на каждом из участков пути (A, B, C)?

Дано:

Координаты ключевых точек на графике:
Начало движения: $(t_0, l_0) = (0 \text{ ч}, 0 \text{ км})$
Конец участка A: $(t_A, l_A) = (2 \text{ ч}, 100 \text{ км})$
Конец участка B: $(t_B, l_B) = (3 \text{ ч}, 200 \text{ км})$
Конец участка C: $(t_C, l_C) = (6 \text{ ч}, 300 \text{ км})$

$100 \text{ км} = 100000 \text{ м}$
$200 \text{ км} = 200000 \text{ м}$
$300 \text{ км} = 300000 \text{ м}$
$1 \text{ ч} = 3600 \text{ с}$
$2 \text{ ч} = 7200 \text{ с}$
$3 \text{ ч} = 10800 \text{ с}$
$6 \text{ ч} = 21600 \text{ с}$

Найти:

$v_A - ?, v_B - ?, v_C - ?$

Решение:

Скорость на каждом участке вычисляется по формуле $v = \frac{\Delta l}{\Delta t}$, где $\Delta l$ - пройденный путь, а $\Delta t$ - время движения на данном участке.
Участок A: $v_A = \frac{l_A - l_0}{t_A - t_0} = \frac{100 \text{ км} - 0 \text{ км}}{2 \text{ ч} - 0 \text{ ч}} = \frac{100 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$.
Участок B: $v_B = \frac{l_B - l_A}{t_B - t_A} = \frac{200 \text{ км} - 100 \text{ км}}{3 \text{ ч} - 2 \text{ ч}} = \frac{100 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 100 \text{ км/ч}$.
Участок C: $v_C = \frac{l_C - l_B}{t_C - t_B} = \frac{300 \text{ км} - 200 \text{ км}}{6 \text{ ч} - 3 \text{ ч}} = \frac{100 \text{ км}}{3 \text{ ч}} \approx 33.3 \text{ км/ч}$.

Ответ: Скорость на участке A была $50 \text{ км/ч}$, на участке B - $100 \text{ км/ч}$, на участке C - примерно $33.3 \text{ км/ч}$.

4. Какова средняя скорость автомобиля за все время движения?

Дано:

$l_{общ} = 300 \text{ км}$
$t_{общ} = 6 \text{ ч}$

$l_{общ} = 300 \cdot 1000 = 300000 \text{ м}$
$t_{общ} = 6 \cdot 3600 = 21600 \text{ с}$

Найти:

$v_{ср} - ?$

Решение:

Средняя скорость вычисляется как отношение всего пройденного пути ко всему времени движения по формуле: $v_{ср} = \frac{l_{общ}}{t_{общ}}$.
$v_{ср} = \frac{300 \text{ км}}{6 \text{ ч}} = 50 \text{ км/ч}$.

Ответ: Средняя скорость автомобиля за все время движения составляет $50 \text{ км/ч}$.