Номер 7, страница 79, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 10. Неравномерное движение - номер 7, страница 79.

Условие.

7. Вася выехал из дома на велосипеде, проехал 1 ч, потом 1 ч отдыхал, а потом ехал ещё 1 ч. Чему равна его средняя скорость за 3 ч, если ехал он со скоростью 15 км/ч?

Решение.

Дано:

$t_1 = 1 \text{ ч}$ (время первого участка пути)

$t_{отдыха} = 1 \text{ ч}$ (время отдыха)

$t_2 = 1 \text{ ч}$ (время второго участка пути)

$t_{общ} = 3 \text{ ч}$ (общее время)

$v = 15 \text{ км/ч}$ (скорость движения)

Перевод в СИ:

$t_{общ} = 3 \text{ ч} = 3 \cdot 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$

$v = 15 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 15 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{150}{36} \frac{\text{м}}{\text{с}} = \frac{25}{6} \frac{\text{м}}{\text{с}} \approx 4.17 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Найти:

$v_{ср}$ - ?

Решение:

Средняя скорость ($v_{ср}$) определяется как отношение всего пройденного пути ($S_{общ}$) ко всему затраченному времени ($t_{общ}$), включая время остановок.

Формула для нахождения средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

Сначала вычислим общее расстояние, которое проехал Вася. Он был в движении дважды по 1 часу.

Общее время движения: $t_{движ} = t_1 + t_2 = 1 \text{ ч} + 1 \text{ ч} = 2 \text{ ч}$.

Теперь найдем общий пройденный путь, умножив скорость на время движения:

$S_{общ} = v \cdot t_{движ} = 15 \frac{\text{км}}{\text{ч}} \cdot 2 \text{ ч} = 30 \text{ км}$.

Общее время, указанное в задаче, составляет 3 часа: $t_{общ} = 3 \text{ ч}$.

Подставим найденные значения в формулу средней скорости:

$v_{ср} = \frac{30 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 10 \frac{\text{км}}{\text{ч}}$.

Ответ: 10 км/ч.