Номер 18, страница 76, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 9. Графики прямолинейного равномерного движения - номер 18, страница 76.

Условие.

18. Постройте примерный график зависимости пути от времени для вашего движения от дома до школы (или до ближайшего магазина). Для отсчёта времени можно использовать секундомер в часах или в телефоне. Отсчёт времени удобно делать через каждые 100 шагов. Значение средней длины своего шага вы уже знаете (см. одно из заданий «Домашней лаборатории» к предыдущему параграфу).

Решение.

Данная задача представляет собой описание эксперимента. Для ее решения необходимо было самостоятельно проделать путь от дома до школы (или магазина), измеряя время через каждые 100 шагов. Так как провести реальный эксперимент невозможно, мы воспользуемся гипотетическими, но реалистичными данными, чтобы показать принцип решения.

Дано:

Средняя длина шага (из предыдущего задания): $l = 50$ см
Интервал измерений по количеству шагов: $N = 100$ шагов
Перевод в систему СИ:
$l = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$

Найти:

Построить примерный график зависимости пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$, то есть $s(t)$.

Решение:

1. Сначала рассчитаем, какой путь проходится за один измерительный интервал (100 шагов).
$\Delta s = N \cdot l = 100 \cdot 0.5 \text{ м} = 50 \text{ м}$

2. Теперь представим, что мы проводим эксперимент. Мы идем от дома и после каждых 100 шагов фиксируем общее время, прошедшее с момента старта. Пусть весь путь до школы составил 2000 шагов. Полученные в ходе такого воображаемого эксперимента данные можно представить в виде пар (время $\text{t}$, путь $\text{s}$):
(0 с, 0 м) – начало движения.
(70 с, 50 м) – пройдено 100 шагов.
(140 с, 100 м) – пройдено 200 шагов.
(215 с, 150 м) – пройдено 300 шагов (темп немного замедлился).
(280 с, 200 м) – пройдено 400 шагов (темп ускорился).
(350 с, 250 м) – пройдено 500 шагов.
(420 с, 300 м) – пройдено 600 шагов.
(490 с, 350 м) – пройдено 700 шагов.
(610 с, 400 м) – пройдено 800 шагов (здесь была остановка на светофоре, поэтому время на этот участок ушло больше).
(675 с, 450 м) – пройдено 900 шагов.
(745 с, 500 м) – пройдено 1000 шагов.
(815 с, 550 м) – пройдено 1100 шагов.
(890 с, 600 м) – пройдено 1200 шагов.
(970 с, 650 м) – пройдено 1300 шагов (начался подъем в гору).
(1055 с, 700 м) – пройдено 1400 шагов.
(1135 с, 750 м) – пройдено 1500 шагов.
(1200 с, 800 м) – пройдено 1600 шагов (начался спуск, скорость возросла).
(1260 с, 850 м) – пройдено 1700 шагов.
(1325 с, 900 м) – пройдено 1800 шагов.
(1395 с, 950 м) – пройдено 1900 шагов (приближаемся к школе, темп снижается).
(1470 с, 1000 м) – пройдено 2000 шагов, мы у цели.

3. Для построения графика нужно начертить две перпендикулярные оси. Горизонтальная ось — это ось времени $\text{t}$, на ней откладываем секунды. Вертикальная ось — это ось пути $\text{s}$, на ней откладываем метры. Затем на координатной плоскости отмечаем все полученные точки (0, 0), (70, 50) и так далее. После этого последовательно соединяем точки отрезками прямых.

Получившийся график будет представлять собой ломаную линию, которая начинается в начале координат и идет вправо и вверх. Наклон каждого отрезка этой линии характеризует среднюю скорость движения на соответствующем участке. Чем круче наклон отрезка, тем выше была скорость. Например, на участке между 490 с и 610 с линия будет более пологой, так как средняя скорость была низкой из-за остановки. А на участке между 1200 с и 1260 с линия будет самой крутой, что соответствует максимальной скорости на спуске.

Ответ:
График зависимости пути от времени для движения от дома до школы представляет собой ломаную линию, построенную по точкам, полученным в ходе эксперимента (измерения времени через каждые 100 шагов). Оси графика: время $\text{t}$ (в секундах) и путь $\text{s}$ (в метрах). Форма графика отражает изменение скорости движения: более крутые участки соответствуют движению с большей скоростью, а более пологие — с меньшей. Пример данных для построения приведен в пункте 2 решения.