Номер 14, страница 76, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 9. Графики прямолинейного равномерного движения - номер 14, страница 76.

Условие.

14. На рисунке 9.8 изображены графики зависимости скорости от времени для велосипедиста и пешехода.

а) Какой график соответствует пешеходу?

б) Постройте соответствующие графики зависимости пути от времени.

в) Какой путь пройдёт пешеход за 30 мин?

г) Какой путь проедет велосипедист за 1 ч?

Рис. 9.8

Решение.

а) Какой график соответствует пешеходу?

Скорость велосипедиста, как правило, значительно выше скорости пешехода. На графике представлены две постоянные скорости: $v_1 = 12 \text{ км/ч}$ (график 1) и $v_2 = 4 \text{ км/ч}$ (график 2). Так как $12 \text{ км/ч} > 4 \text{ км/ч}$, график с меньшей скоростью соответствует пешеходу. Скорость 4 км/ч является типичной скоростью для пешехода.

Ответ: График 2 соответствует пешеходу.

б) Постройте соответствующие графики зависимости пути от времени.

Так как скорости велосипедиста и пешехода постоянны, их движение является равномерным. Зависимость пройденного пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$ при равномерном движении описывается формулой $s = v \cdot t$. Это линейная зависимость, графиком которой является прямая линия, проходящая через начало координат. Угол наклона графика к оси времени тем больше, чем выше скорость.

Для пешехода (скорость $v_п = 4 \text{ км/ч}$), уравнение зависимости пути от времени: $s_п(t) = 4t$.

Для велосипедиста (скорость $v_в = 12 \text{ км/ч}$), уравнение зависимости пути от времени: $s_в(t) = 12t$.

Графики будут представлять собой две прямые линии, выходящие из точки (0;0). График для велосипедиста будет иметь больший наклон (будет круче), чем график для пешехода.

Точки для построения графика пешехода: (0 ч; 0 км), (1 ч; 4 км), (2 ч; 8 км).

Точки для построения графика велосипедиста: (0 ч; 0 км), (1 ч; 12 км), (2 ч; 24 км).

Ответ: Графики зависимости пути от времени для пешехода и велосипедиста — это прямые линии, выходящие из начала координат. Уравнение для пешехода: $s_п = 4t$. Уравнение для велосипедиста: $s_в = 12t$. График велосипедиста имеет больший угол наклона к оси времени.

в) Какой путь пройдёт пешеход за 30 мин?

Дано:

Скорость пешехода: $v_п = 4 \text{ км/ч}$
Время движения: $t_п = 30 \text{ мин}$

Переведем время в часы, чтобы единицы измерения были согласованы:
$t_п = 30 \text{ мин} = \frac{30}{60} \text{ ч} = 0.5 \text{ ч}$

Найти:

Путь, пройденный пешеходом, $s_п$.

Решение:

Для нахождения пути используем формулу равномерного движения:$s = v \cdot t$Подставим значения для пешехода:$s_п = v_п \cdot t_п = 4 \text{ км/ч} \cdot 0.5 \text{ ч} = 2 \text{ км}$

Ответ: За 30 мин пешеход пройдёт 2 км.

г) Какой путь проедет велосипедист за 1 ч?

Дано:

Скорость велосипедиста: $v_в = 12 \text{ км/ч}$
Время движения: $t_в = 1 \text{ ч}$

Найти:

Путь, пройденный велосипедистом, $s_в$.

Решение:

Используем ту же формулу равномерного движения:$s = v \cdot t$Подставим значения для велосипедиста:$s_в = v_в \cdot t_в = 12 \text{ км/ч} \cdot 1 \text{ ч} = 12 \text{ км}$

Ответ: За 1 ч велосипедист проедет 12 км.