Номер 7, страница 75, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 9. Графики прямолинейного равномерного движения - номер 7, страница 75.

Условие.

7. Постройте на одном чертеже графики зависимости пути от времени для двух грузовиков, одновременно выехавших из гаража. Скорость первого грузовика 40 км/ч, скорость второго — 60 км/ч. Что общего у этих графиков и чем они различаются?

Решение.

Дано:

Скорость первого грузовика $v_1 = 40 \text{ км/ч}$

Скорость второго грузовика $v_2 = 60 \text{ км/ч}$

Грузовики выехали одновременно из одного гаража, следовательно начальный момент времени $t_0 = 0$, начальный путь $s_0 = 0$.

Перевод в систему СИ:

$v_1 = 40 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{100}{9} \text{ м/с} \approx 11,1 \text{ м/с}$

$v_2 = 60 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{50}{3} \text{ м/с} \approx 16,7 \text{ м/с}$

Найти:

1. Построить графики зависимости пути от времени $s_1(t)$ и $s_2(t)$ на одном чертеже.

2. Определить общие черты и различия этих графиков.

Решение:

Постройте на одном чертеже графики зависимости пути от времени для двух грузовиков.

Движение грузовиков является равномерным прямолинейным, так как их скорости постоянны. Зависимость пройденного пути $\text{s}$ от времени $\text{t}$ при таком движении выражается формулой $s = v \cdot t$.

Составим уравнения движения для каждого грузовика:

Для первого грузовика: $s_1(t) = 40t$.

Для второго грузовика: $s_2(t) = 60t$.

Графиком такой зависимости является прямая линия, проходящая через начало координат. Для построения каждой прямой достаточно двух точек. Удобнее всего использовать единицы измерения, данные в условии (км и ч).

Найдем координаты точек для графика первого грузовика ($s_1 = 40t$):
- при $t = 0 \text{ ч}$, $s_1 = 40 \cdot 0 = 0 \text{ км}$. Точка (0; 0).
- при $t = 2 \text{ ч}$, $s_1 = 40 \cdot 2 = 80 \text{ км}$. Точка (2; 80).

Найдем координаты точек для графика второго грузовика ($s_2 = 60t$):
- при $t = 0 \text{ ч}$, $s_2 = 60 \cdot 0 = 0 \text{ км}$. Точка (0; 0).
- при $t = 2 \text{ ч}$, $s_2 = 60 \cdot 2 = 120 \text{ км}$. Точка (2; 120).

Для построения чертежа необходимо нарисовать систему координат, обозначив горизонтальную ось как ось времени $\text{t}$ (в часах), а вертикальную — как ось пути $\text{s}$ (в километрах). Затем нужно отметить найденные точки для каждого графика и провести через них прямые линии из начала координат.

Ответ: Графики зависимости пути от времени для обоих грузовиков — это прямые линии, выходящие из начала координат. График для первого грузовика проходит через точки (0; 0) и (2; 80), а для второго — через точки (0; 0) и (2; 120).

Что общего у этих графиков и чем они различаются?

Общее:
1. Оба графика являются прямыми линиями. Это свидетельствует о том, что движение обоих грузовиков равномерное (скорость постоянна).
2. Оба графика выходят из начала координат (точки с координатами (0; 0)). Это означает, что в начальный момент времени ($t=0$) оба грузовика находились в начальной точке ($s=0$), то есть выехали одновременно из одного и того же места.

Различия:
1. Графики имеют разный угол наклона к оси времени. Угол наклона графика зависимости пути от времени характеризует скорость движения. Чем круче идет график (чем больше угол наклона), тем выше скорость.
2. График для второго грузовика ($v_2 = 60 \text{ км/ч}$) расположен круче, чем график для первого грузовика ($v_1 = 40 \text{ км/ч}$), так как скорость второго грузовика больше.

Ответ: Общее у графиков то, что оба они являются прямыми линиями, выходящими из начала координат. Различаются они углом наклона к оси времени: график, соответствующий большей скорости (60 км/ч), имеет больший угол наклона.