Номер 5, страница 74, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 9. Графики прямолинейного равномерного движения - номер 5, страница 74.

Условие.

5. На рисунке 9.5 изображены графики зависимости пути от времени для двух автомобилей, выехавших из одного города в одном направлении по прямой дороге.

а) Какой автомобиль начал двигаться раньше? Насколько раньше?

б) Чему равна скорость каждого автомобиля?

в) Чему соответствует точка пересечения графиков? Что означают её координаты?

Рис. 9.5

Решение.

а)

Из графика видно, что движение второго автомобиля (синий график 2) начинается в момент времени $t=0$ ч, так как его график выходит из начала координат. Движение первого автомобиля (красный график 1) начинается в момент времени $t=1$ ч. Следовательно, второй автомобиль начал двигаться раньше.

Чтобы найти, на сколько раньше начал движение второй автомобиль, вычтем из времени начала движения первого автомобиля время начала движения второго:

$\Delta t = 1 \text{ ч} - 0 \text{ ч} = 1$ ч.

Ответ: Второй автомобиль начал двигаться на 1 час раньше первого.

б)

Дано:

Из графика для автомобиля 1:
Время начала движения $t_{1, \text{старт}} = 1$ ч.
В момент времени $t_1 = 3$ ч путь $l_1 = 180$ км.
Из графика для автомобиля 2:
Время начала движения $t_{2, \text{старт}} = 0$ ч.
В момент времени $t_2 = 3$ ч путь $l_2 = 180$ км.

Перевод данных в систему СИ:
$t_{1, \text{старт}} = 1 \cdot 3600 \text{ с} = 3600 \text{ с}$
$t_1 = 3 \cdot 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$
$l_1 = 180 \cdot 1000 \text{ м} = 180000 \text{ м}$
$t_{2, \text{старт}} = 0 \text{ с}$
$t_2 = 3 \cdot 3600 \text{ с} = 10800 \text{ с}$
$l_2 = 180 \cdot 1000 \text{ м} = 180000 \text{ м}$

Найти:

$v_1$ - ?, $v_2$ - ?

Решение:

Поскольку графики зависимости пути от времени являются прямыми линиями, движение автомобилей равномерное. Скорость равномерного движения определяется как отношение пройденного пути ко времени, за которое этот путь пройден: $v = \frac{\Delta l}{\Delta t}$.

1. Скорость первого автомобиля (график 1):

Время движения: $\Delta t_1 = t_1 - t_{1, \text{старт}} = 3 \text{ ч} - 1 \text{ ч} = 2$ ч.
Пройденный путь за это время: $\Delta l_1 = 180 \text{ км} - 0 \text{ км} = 180$ км.
Скорость: $v_1 = \frac{\Delta l_1}{\Delta t_1} = \frac{180 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 90$ км/ч.

2. Скорость второго автомобиля (график 2):

Время движения: $\Delta t_2 = t_2 - t_{2, \text{старт}} = 3 \text{ ч} - 0 \text{ ч} = 3$ ч.
Пройденный путь за это время: $\Delta l_2 = 180 \text{ км} - 0 \text{ км} = 180$ км.
Скорость: $v_2 = \frac{\Delta l_2}{\Delta t_2} = \frac{180 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 60$ км/ч.

Ответ: Скорость первого автомобиля равна 90 км/ч, скорость второго автомобиля — 60 км/ч.

в)

Точка пересечения графиков соответствует моменту времени, когда оба автомобиля оказались на одинаковом расстоянии от точки старта. Поскольку автомобили выехали из одного города и движутся в одном направлении, точка пересечения означает, что в этот момент времени и в этом месте первый, более быстрый, автомобиль догнал второй.

Координаты точки пересечения можно определить по графику:

По оси времени $t = 3$ ч.
По оси пути $l = 180$ км.

Координаты означают, что встреча автомобилей произошла через 3 часа после выезда второго автомобиля (или через 2 часа после выезда первого) на расстоянии 180 км от города.

Ответ: Точка пересечения графиков соответствует моменту и месту встречи двух автомобилей. Её координаты ($t=3$ ч, $l=180$ км) означают, что встреча произошла через 3 часа после начала отсчета времени на расстоянии 180 км от начальной точки.