Номер 12, страница 76, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 9. Графики прямолинейного равномерного движения - номер 12, страница 76.

Условие.

12. Используя графики зависимости пути от времени (см. рис. 9.7), постройте соответствующие графики зависимости скорости от времени.

Рис. 9.7

Решение.

Дано:

Из графика зависимости пути от времени для первого тела (синяя линия): путь $l_1 = 30$ км при времени $t_1 = 2$ ч.
Из графика зависимости пути от времени для второго тела (красная линия): путь $l_2 = 10$ км при времени $t_2 = 2$ ч.

Перевод в систему СИ:

$l_1 = 30 \text{ км} = 30 \cdot 1000 \text{ м} = 30000 \text{ м}$
$t_1 = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$
$l_2 = 10 \text{ км} = 10 \cdot 1000 \text{ м} = 10000 \text{ м}$
$t_2 = 2 \text{ ч} = 2 \cdot 3600 \text{ с} = 7200 \text{ с}$

Найти:

Построить графики зависимости скорости от времени $v(t)$ для двух тел.

Решение:

Представленные на рисунке 9.7 графики зависимости пути от времени $l(t)$ являются прямыми линиями, выходящими из начала координат. Это означает, что оба тела движутся равномерно, то есть с постоянной скоростью. Скорость равномерного движения определяется по формуле: $v = \frac{l}{t}$

Для первого тела (синяя линия) выберем на графике точку, соответствующую времени $t_1 = 2$ ч. В этой точке путь составляет $l_1 = 30$ км. Скорость первого тела $v_1$ равна:
$v_1 = \frac{l_1}{t_1} = \frac{30 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 15 \text{ км/ч}$

Для второго тела (красная линия) выберем на графике точку, соответствующую времени $t_2 = 2$ ч. В этой точке путь составляет $l_2 = 10$ км. Скорость второго тела $v_2$ равна:
$v_2 = \frac{l_2}{t_2} = \frac{10 \text{ км}}{2 \text{ ч}} = 5 \text{ км/ч}$

Поскольку скорости обоих тел постоянны во времени, графики их зависимостей скорости от времени $v(t)$ будут представлять собой горизонтальные прямые. Для построения этих графиков по оси абсцисс (горизонтальной) откладывают время $\text{t}$ в часах (ч), а по оси ординат (вертикальной) — скорость $\text{v}$ в км/ч. График скорости для первого тела — это прямая линия, параллельная оси времени $\text{t}$ и проходящая через отметку $v = 15$ км/ч. График скорости для второго тела — это прямая линия, параллельная оси времени $\text{t}$ и проходящая через отметку $v = 5$ км/ч.

Ответ:
Скорость первого тела постоянна и равна $v_1 = 15 \text{ км/ч}$. Скорость второго тела постоянна и равна $v_2 = 5 \text{ км/ч}$. Графики зависимости скорости от времени для обоих тел — это две горизонтальные прямые, параллельные оси времени. Первая прямая (для первого тела) проходит на уровне $v = 15 \text{ км/ч}$, вторая (для второго тела) — на уровне $v = 5 \text{ км/ч}$.