Номер 6, страница 79, часть 1 - гдз по физике 7 класс учебник Генденштейн, Булатова

Часть 1. Глава III. Движение и взаимодействие тел. Параграф 10. Неравномерное движение - номер 6, страница 79.

Условие.

6. Самосвал первые 4 км пути проехал за 12 мин, следующие 12 км — за 18 мин, а последние 14 км пути за 30 мин. Чему равна средняя скорость самосвала на всём пути?

Решение.

Дано:

$S_1 = 4$ км

$t_1 = 12$ мин

$S_2 = 12$ км

$t_2 = 18$ мин

$S_3 = 14$ км

$t_3 = 30$ мин

Перевод в систему СИ:

$S_1 = 4 \cdot 1000 = 4000$ м

$t_1 = 12 \cdot 60 = 720$ с

$S_2 = 12 \cdot 1000 = 12000$ м

$t_2 = 18 \cdot 60 = 1080$ с

$S_3 = 14 \cdot 1000 = 14000$ м

$t_3 = 30 \cdot 60 = 1800$ с

Найти:

$v_{ср}$ - ?

Решение:

Средняя скорость на всём пути определяется как отношение всего пройденного пути ко всему затраченному времени. Формула для вычисления средней скорости:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}}$

1. Сначала найдем общий путь $S_{общ}$, который проехал самосвал. Он равен сумме длин всех трех участков пути:

$S_{общ} = S_1 + S_2 + S_3 = 4 \text{ км} + 12 \text{ км} + 14 \text{ км} = 30 \text{ км}$

2. Затем найдем общее время движения $t_{общ}$. Оно равно сумме времени, затраченного на прохождение каждого участка:

$t_{общ} = t_1 + t_2 + t_3 = 12 \text{ мин} + 18 \text{ мин} + 30 \text{ мин} = 60 \text{ мин}$

3. Для удобства вычислений и получения ответа в км/ч, переведем общее время из минут в часы. В одном часе 60 минут, поэтому:

$t_{общ} = 60 \text{ мин} = 1 \text{ ч}$

4. Теперь, когда у нас есть общий путь и общее время, мы можем рассчитать среднюю скорость:

$v_{ср} = \frac{S_{общ}}{t_{общ}} = \frac{30 \text{ км}}{1 \text{ ч}} = 30 \text{ км/ч}$

Также можно выразить среднюю скорость в единицах системы СИ (метры в секунду). Для этого используем значения, переведенные в СИ:

$S_{общ} = 4000 \text{ м} + 12000 \text{ м} + 14000 \text{ м} = 30000 \text{ м}$

$t_{общ} = 720 \text{ с} + 1080 \text{ с} + 1800 \text{ с} = 3600 \text{ с}$

$v_{ср} = \frac{30000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = \frac{300}{36} \text{ м/с} = \frac{25}{3} \text{ м/с} \approx 8.33 \text{ м/с}$

Ответ: средняя скорость самосвала на всём пути равна 30 км/ч.