Номер 2, страница 35, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 15. Движение тел относительно друг друга - номер 2, страница 35.

Условие.

2. Пассажирский поезд движется относительно Земли со скоростью, модуль которой равен 72 км/ч. По ходу движения поезда из последнего вагона идёт пассажир со скоростью, модуль которой относительно вагона равен 1 м/с. Из первого вагона навстречу ему спешит проводница. Модуль её скорости относительно вагона равен 2 м/с.

А. Определите модули скоростей:

а) пассажира относительно Земли _____________ м/с;

б) проводницы относительно Земли _____________ м/с;

в) пассажира относительно проводницы _____________ м/с;

г) проводницы относительно пассажира _____________ м/с.

Б. Определите расстояние, на которое переместится относительно Земли пассажир:

а) за 1 с _____________

б) за 2 с _____________

В. Определите расстояние, на которое переместится относительно Земли проводница:

а) за 1 с _____________

б) за 2 с _____________

Г. Определите, как изменится расстояние между пассажиром и проводницей:

а) за 1 с _____________

б) за 2 с _____________

Всегда ли оно будет уменьшаться? _____________

Решение.

Дано:

Скорость поезда относительно Земли, $v_{т/з} = 72$ км/ч

Скорость пассажира относительно вагона, $v_{п/т} = 1$ м/с

Скорость проводницы относительно вагона, $v_{пр/т} = 2$ м/с

Перевод в СИ:

$v_{т/з} = 72 \frac{км}{ч} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20$ м/с

Найти:

А. Модули скоростей: а) $v_{п/з}$, б) $v_{пр/з}$, в) $v_{п/пр}$, г) $v_{пр/п}$

Б. Перемещение пассажира относительно Земли: а) за 1 с, б) за 2 с

В. Перемещение проводницы относительно Земли: а) за 1 с, б) за 2 с

Г. Изменение расстояния между пассажиром и проводницей: а) за 1 с, б) за 2 с. Всегда ли оно будет уменьшаться?

Решение:

Выберем систему отсчета, связанную с Землей. Направим ось ОХ по направлению движения поезда. Тогда скорость поезда относительно Земли будет $v_{т/з} = 20$ м/с. Пассажир идет по ходу движения поезда, поэтому его скорость относительно поезда (вагона) $v_{п/т} = 1$ м/с. Проводница идет навстречу пассажиру, то есть против хода движения поезда, поэтому ее скорость относительно поезда (вагона) $v_{пр/т} = -2$ м/с.

А. Определите модули скоростей:

а) пассажира относительно Земли

Скорость пассажира относительно Земли найдем по закону сложения скоростей: $v_{п/з} = v_{т/з} + v_{п/т}$.

$v_{п/з} = 20 \text{ м/с} + 1 \text{ м/с} = 21$ м/с.

Модуль скорости равен 21 м/с.

Ответ: 21 м/с.

б) проводницы относительно Земли

Скорость проводницы относительно Земли найдем аналогично: $v_{пр/з} = v_{т/з} + v_{пр/т}$.

$v_{пр/з} = 20 \text{ м/с} + (-2 \text{ м/с}) = 18$ м/с.

Модуль скорости равен 18 м/с.

Ответ: 18 м/с.

в) пассажира относительно проводницы

Скорость пассажира относительно проводницы (скорость их сближения в системе отсчета, связанной с поездом) равна разности их скоростей относительно поезда: $v_{п/пр} = v_{п/т} - v_{пр/т}$.

$v_{п/пр} = 1 \text{ м/с} - (-2 \text{ м/с}) = 1 + 2 = 3$ м/с.

Модуль скорости равен 3 м/с.

Ответ: 3 м/с.

г) проводницы относительно пассажира

Скорость проводницы относительно пассажира равна по модулю и противоположна по направлению скорости пассажира относительно проводницы: $v_{пр/п} = -v_{п/пр}$.

Модуль скорости $|v_{пр/п}| = |-3 \text{ м/с}| = 3$ м/с.

Ответ: 3 м/с.

Б. Определите расстояние, на которое переместится относительно Земли пассажир:

Перемещение находится по формуле $S = v \cdot t$.

а) за 1 с

$S_{п/з} = v_{п/з} \cdot t = 21 \text{ м/с} \cdot 1 \text{ с} = 21$ м.

Ответ: 21 м.

б) за 2 с

$S_{п/з} = v_{п/з} \cdot t = 21 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 42$ м.

Ответ: 42 м.

В. Определите расстояние, на которое переместится относительно Земли проводница:

а) за 1 с

$S_{пр/з} = v_{пр/з} \cdot t = 18 \text{ м/с} \cdot 1 \text{ с} = 18$ м.

Ответ: 18 м.

б) за 2 с

$S_{пр/з} = v_{пр/з} \cdot t = 18 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 36$ м.

Ответ: 36 м.

Г. Определите, как изменится расстояние между пассажиром и проводницей:

Расстояние между ними изменяется со скоростью их сближения, модуль которой равен $|v_{п/пр}| = 3$ м/с.

а) за 1 с

Расстояние уменьшится на $\Delta L = |v_{п/пр}| \cdot t = 3 \text{ м/с} \cdot 1 \text{ с} = 3$ м.

Ответ: Уменьшится на 3 м.

б) за 2 с

Расстояние уменьшится на $\Delta L = |v_{п/пр}| \cdot t = 3 \text{ м/с} \cdot 2 \text{ с} = 6$ м.

Ответ: Уменьшится на 6 м.

Всегда ли оно будет уменьшаться?

Расстояние будет уменьшаться до тех пор, пока пассажир и проводница не встретятся. После встречи, если они продолжат движение, расстояние между ними начнет увеличиваться.

Ответ: Нет, только до момента их встречи.