Номер 4, страница 37, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 15. Движение тел относительно друг друга - номер 4, страница 37.

Условие.

4. Пользуясь рис. 22, выберите системы отсчёта, связанные с легковым автомобилем (СО 4) и автобусом (СО 5). Определите значения скоростей всех изображённых на рис. 22 тел в этих системах отсчёта. Направление оси X во всех случаях примите совпадающим с направлением движения велосипедиста относительно Земли. Заполните таблицу.

Значение скорости	СО 4 (связанная с автомобилем)	СО 5 (связанная с автобусом)
$v_1$
$v_2$
$v_3$
$v_4$
$v_5$

Решение.

Для решения данной задачи необходимо использовать данные с рисунка 22, который не приложен к вопросу. Основываясь на стандартных задачах такого типа, примем следующие тела и их скорости относительно Земли. Систему отсчета, связанную с Землей (СО З), будем считать неподвижной. Направление оси ОХ совпадает с направлением движения велосипедиста.

• Тело 1 ($v_1$): Велосипедист
• Тело 2 ($v_2$): Стоящий на Земле человек
• Тело 3 ($v_3$): Земля
• Тело 4 ($v_4$): Легковой автомобиль
• Тело 5 ($v_5$): Автобус

Дано:

Проекция скорости велосипедиста на ось Х в СО Земли: $v_{1З} = 5$ м/с.

Проекция скорости человека на ось Х в СО Земли: $v_{2З} = 0$ м/с.

Проекция скорости Земли на ось Х в СО Земли: $v_{3З} = 0$ м/с.

Проекция скорости автомобиля на ось Х в СО Земли: $v_{4З} = 20$ м/с.

Проекция скорости автобуса на ось Х в СО Земли: $v_{5З} = -15$ м/с (движется в противоположную сторону).

Найти:

Проекции скоростей тел 1, 2, 3, 4, 5 в системах отсчета, связанных с автомобилем (СО 4) и автобусом (СО 5).

Решение:

Для нахождения скорости одного тела относительно другого (относительной скорости) воспользуемся законом сложения скоростей. Если тело 1 движется со скоростью $v_1$ относительно неподвижной системы отсчета (Земля), а тело 2 (подвижная система отсчета) движется со скоростью $v_2$ относительно той же неподвижной системы, то скорость тела 1 относительно тела 2 ($v_{12}$) вычисляется по формуле:

$v_{12} = v_1 - v_2$

Здесь все скорости являются проекциями на ось ОХ.

СО 4 (связанная с автомобилем)

Вычислим проекции скоростей всех тел относительно автомобиля (тело 4), скорость которого $v_{4З} = 20$ м/с.

$v_{1 отн. 4} = v_{1З} - v_{4З} = 5 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с} = -15 \text{ м/с}$

$v_{2 отн. 4} = v_{2З} - v_{4З} = 0 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с} = -20 \text{ м/с}$

$v_{3 отн. 4} = v_{3З} - v_{4З} = 0 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с} = -20 \text{ м/с}$

$v_{4 отн. 4} = v_{4З} - v_{4З} = 20 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с} = 0 \text{ м/с}$

$v_{5 отн. 4} = v_{5З} - v_{4З} = -15 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с} = -35 \text{ м/с}$

Ответ: Значения скоростей $v_1, v_2, v_3, v_4, v_5$ в СО 4 равны соответственно: -15 м/с; -20 м/с; -20 м/с; 0 м/с; -35 м/с.

СО 5 (связанная с автобусом)

Вычислим проекции скоростей всех тел относительно автобуса (тело 5), скорость которого $v_{5З} = -15$ м/с.

$v_{1 отн. 5} = v_{1З} - v_{5З} = 5 \text{ м/с} - (-15 \text{ м/с}) = 20 \text{ м/с}$

$v_{2 отн. 5} = v_{2З} - v_{5З} = 0 \text{ м/с} - (-15 \text{ м/с}) = 15 \text{ м/с}$

$v_{3 отн. 5} = v_{3З} - v_{5З} = 0 \text{ м/с} - (-15 \text{ м/с}) = 15 \text{ м/с}$

$v_{4 отн. 5} = v_{4З} - v_{5З} = 20 \text{ м/с} - (-15 \text{ м/с}) = 35 \text{ м/с}$

$v_{5 отн. 5} = v_{5З} - v_{5З} = -15 \text{ м/с} - (-15 \text{ м/с}) = 0 \text{ м/с}$

Ответ: Значения скоростей $v_1, v_2, v_3, v_4, v_5$ в СО 5 равны соответственно: 20 м/с; 15 м/с; 15 м/с; 35 м/с; 0 м/с.

Заполненная таблица:

Значение скорости	СО 4 (связанная с автомобилем)	СО 5 (связанная с автобусом)
$v_1$	-15 м/с	20 м/с
$v_2$	-20 м/с	15 м/с
$v_3$	-20 м/с	15 м/с
$v_4$	0 м/с	35 м/с
$v_5$	-35 м/с	0 м/с