Номер 3, страница 30, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 13. Решение задач кинематики. Задача «обгон» - номер 3, страница 30.

Условие.

3. Легковой автомобиль обгоняет автопоезд. Модуль скорости автомобиля равен 108 км/ч, а автопоезда – 20 м/с. Какое расстояние от момента начала обгона до момента его окончания проедет автопоезд, если его длина равна 45 м, а длина легкового автомобиля составляет 5 м?

Решите задачу аналитическим способом.

Шаг 1. _____________

Шаг 2. _____________

Шаг 3. _____________

Шаг 4. _____________

Шаг 5. _____________

Шаг 6. _____________

Шаг 7. _____________

Ответ: _____________

Решение.

Дано:

$v_{а} = 108 \text{ км/ч}$

$v_{п} = 20 \text{ м/с}$

$L_{п} = 45 \text{ м}$

$L_{а} = 5 \text{ м}$

$v_{а} = 108 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 108 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 30 \text{ м/с}$

Найти:

$S_{п}$ — расстояние, которое проедет автопоезд.

Решение:

Шаг 1. Для удобства решения задачи перейдем в систему отсчета, связанную с автопоездом. В этой системе отсчета автопоезд неподвижен, а легковой автомобиль приближается к нему с относительной скоростью.

Шаг 2. Найдем относительную скорость легкового автомобиля относительно автопоезда. Поскольку оба объекта движутся в одном направлении, относительная скорость равна разности их скоростей.
$v_{отн} = v_{а} - v_{п} = 30 \text{ м/с} - 20 \text{ м/с} = 10 \text{ м/с}$

Шаг 3. Определим расстояние, которое должен пройти легковой автомобиль относительно автопоезда, чтобы завершить обгон. Обгон начинается, когда передняя часть автомобиля находится на одном уровне с задней частью автопоезда, и заканчивается, когда задняя часть автомобиля поравняется с передней частью автопоезда. Следовательно, автомобиль должен преодолеть расстояние, равное сумме длин автопоезда и самого автомобиля.
$S_{отн} = L_{п} + L_{а} = 45 \text{ м} + 5 \text{ м} = 50 \text{ м}$

Шаг 4. Теперь мы можем найти время, за которое произойдет обгон. Для этого разделим относительное расстояние на относительную скорость.
$t = \frac{S_{отн}}{v_{отн}} = \frac{50 \text{ м}}{10 \text{ м/с}} = 5 \text{ с}$

Шаг 5. Время обгона, которое мы нашли ($t = 5 \text{ с}$), одинаково в любой инерциальной системе отсчета, в том числе и в системе отсчета, связанной с Землей.

Шаг 6. Зная время обгона и скорость автопоезда относительно Земли, мы можем найти расстояние, которое проедет автопоезд за это время.
$S_{п} = v_{п} \cdot t$

Шаг 7. Подставим числовые значения и вычислим искомое расстояние.
$S_{п} = 20 \text{ м/с} \cdot 5 \text{ с} = 100 \text{ м}$

Ответ: 100 м.