Номер 1, страница 29, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 13. Решение задач кинематики. Задача «обгон» - номер 1, страница 29.

Условие.

1. Катер обгоняет судно, идущее со скоростью, модуль которой равен $5 \text{ м/с}$. Длина судна равна $50 \text{ м}$. Сколько времени будет длиться обгон, если модуль скорости катера равен $15 \text{ м/с}$, а его длина равна $5 \text{ м}$? Решите задачу аналитическим способом.

Шаг 1. _____________

Шаг 2. _____________

Шаг 3. _____________

Шаг 4. _____________

Шаг 5. _____________

Шаг 6. _____________

Шаг 7. _____________

Ответ: _____________

Решение.

Дано:

Длина судна $l_с = 50$ м

Скорость судна $v_с = 5$ м/с

Длина катера $l_к = 5$ м

Скорость катера $v_к = 15$ м/с

Все величины даны в системе СИ, перевод не требуется.

Найти:

Время обгона $t - ?$

Решение:

Шаг 1. Для упрощения решения задачи перейдем в систему отсчета, связанную с судном. В этой системе отсчета судно считается неподвижным, а катер движется относительно него с некоторой относительной скоростью.

Шаг 2. Найдем относительную скорость катера $v_{отн}$. Поскольку катер и судно движутся в одном направлении, относительная скорость равна разности их скоростей.

$v_{отн} = v_к - v_с$

Шаг 3. Подставим числовые значения и вычислим относительную скорость:

$v_{отн} = 15 \text{ м/с} - 5 \text{ м/с} = 10 \text{ м/с}$

Шаг 4. Определим расстояние $S_{отн}$, которое должен пройти катер относительно судна, чтобы совершить обгон. Обгон начинается в момент, когда нос катера поравняется с кормой судна, и заканчивается, когда корма катера поравняется с носом судна.

Шаг 5. Таким образом, катеру необходимо преодолеть расстояние, равное длине судна, а затем еще расстояние, равное своей собственной длине. Следовательно, общее относительное расстояние равно сумме длин катера и судна.

$S_{отн} = l_с + l_к$

Шаг 6. Вычислим это расстояние:

$S_{отн} = 50 \text{ м} + 5 \text{ м} = 55 \text{ м}$

Шаг 7. Зная относительную скорость и относительное расстояние, найдем время обгона $\text{t}$ по формуле равномерного движения.

$t = \frac{S_{отн}}{v_{отн}} = \frac{55 \text{ м}}{10 \text{ м/с}} = 5.5 \text{ с}$

Ответ: время обгона будет длиться 5,5 с.