Номер 4, страница 27, часть 1 - гдз по физике 7 класс рабочая тетрадь Грачев, Погожев

Часть 1. Глава 1. Кинематика. Параграф 12. Решение задач кинематики. Задача «погоня» - номер 4, страница 27.

Условие.

4. На лыжной трассе соревнуются два спортсмена. Модуль скорости первого равен 8 м/с, а второго — 5 м/с. Какое расстояние $\text{S}$ было между ними в начальный момент времени, если первый лыжник догнал второго спустя 180 с? Решите задачу аналитическим способом.

Шаг 1. _____________

Шаг 2. _____________

Шаг 3. _____________

Шаг 4. _____________

Шаг 5. _____________

Шаг 6. _____________

Шаг 7. _____________

Ответ: _____________

Решение.

Дано:

Скорость первого спортсмена: $v_1 = 8 \text{ м/с}$

Скорость второго спортсмена: $v_2 = 5 \text{ м/с}$

Время, через которое первый лыжник догнал второго: $t = 180 \text{ с}$

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Начальное расстояние между спортсменами: $\text{S}$

Решение:

Шаг 1.

Для решения задачи воспользуемся понятием относительной скорости. Так как первый лыжник догоняет второго, то скорость их сближения будет равна разности их скоростей. Обозначим скорость сближения как $v_{сбл}$.

Формула для скорости сближения: $v_{сбл} = v_1 - v_2$

Шаг 2.

Подставим известные значения скоростей в формулу и вычислим скорость сближения:

$v_{сбл} = 8 \text{ м/с} - 5 \text{ м/с} = 3 \text{ м/с}$

Это означает, что каждую секунду расстояние между лыжниками сокращается на 3 метра.

Шаг 3.

Начальное расстояние $\text{S}$ между лыжниками — это то расстояние, которое было пройдено с относительной скоростью $v_{сбл}$ за время $\text{t}$ до момента встречи. Для его нахождения воспользуемся формулой пути для равномерного движения:

$S = v_{сбл} \cdot t$

Шаг 4.

Подставим вычисленное значение скорости сближения и данное в условии время в формулу для нахождения расстояния $\text{S}$:

$S = 3 \text{ м/с} \cdot 180 \text{ с}$

Шаг 5.

Произведем вычисление:

$S = 540 \text{ м}$

Таким образом, начальное расстояние между спортсменами составляло 540 метров.

Ответ: $540 \text{ м}$.