Номер 11.11, страница 36 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.11, страница 36.

11.1.1 [238]

В бутылку вмещается 500 мл воды. Можно ли налить в эту бутылку 720 г серной кислоты?

Дано

$V_{бутылки} = 500 \text{ мл} = 500 \times 10^{-6} \text{ м}^3 = 5 \times 10^{-4} \text{ м}^3$
$m_{кислоты} = 720 \text{ г} = 0.72 \text{ кг}$

Найти:

Можно ли налить в бутылку данную массу серной кислоты?

Решение

Для того чтобы определить, поместится ли серная кислота в бутылку, необходимо найти объем, который занимает масса 720 г серной кислоты, и сравнить этот объем с объемом бутылки.

Объем ($V$) связан с массой ($m$) и плотностью ($\rho$) вещества следующей формулой:

$V = \frac{m}{\rho}$

Плотность серной кислоты ($\rho_{кислоты}$) является табличной величиной. Для концентрированной серной кислоты она составляет примерно $\rho_{кислоты} \approx 1840 \text{ кг/м}^3$.

Теперь рассчитаем объем, который займет серная кислота:

$V_{кислоты} = \frac{m_{кислоты}}{\rho_{кислоты}} = \frac{0.72 \text{ кг}}{1840 \text{ кг/м}^3} \approx 0.0003913 \text{ м}^3$

Чтобы сравнить полученный объем с объемом бутылки, переведем его в миллилитры, зная, что $1 \text{ м}^3 = 1,000,000 \text{ мл}$:

$V_{кислоты} \approx 0.0003913 \times 1,000,000 \text{ мл} \approx 391.3 \text{ мл}$

Теперь сравним объем серной кислоты с объемом бутылки:

$V_{кислоты} \approx 391.3 \text{ мл}$

$V_{бутылки} = 500 \text{ мл}$

Поскольку $391.3 \text{ мл} < 500 \text{ мл}$, объем серной кислоты меньше, чем вместимость бутылки.

Ответ: Да, можно, так как 720 г серной кислоты занимают объем примерно 391.3 мл, что меньше вместимости бутылки в 500 мл.