Номер 11.7, страница 35 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.7, страница 35.

11.7 [234] На одной чаше весов (рис. II-37) стоит брусок из свинца, на другой — из олова. На какой чаше находится свинцовый брусок?

Рис. II-37

Дано:

Брусок из свинца ($\text{Pb}$)
Брусок из олова ($\text{Sn}$)
Плотность свинца: $\rho_{свинца} = 11340 \, \text{кг/м}^3$
Плотность олова: $\rho_{олова} = 7310 \, \text{кг/м}^3$
Из рисунка II-37 следует, что левая чаша весов перевешивает правую, а объем бруска на левой чаше меньше объема бруска на правой.

Найти:

На какой чаше весов находится свинцовый брусок?

Решение:

Масса тела связана с его плотностью и объемом формулой: $m = \rho \cdot V$ где $m$ - масса, $\rho$ - плотность, $V$ - объем.

Из рисунка видно, что левая чаша весов находится ниже правой. Это означает, что масса бруска на левой чаше ($m_л$) больше массы бруска на правой чаше ($m_п$): $m_л > m_п$

Также из рисунка видно, что объем бруска на левой чаше ($V_л$) меньше объема бруска на правой чаше ($V_п$): $V_л < V_п$

Подставим формулу массы в неравенство для масс: $\rho_л \cdot V_л > \rho_п \cdot V_п$ где $\rho_л$ и $\rho_п$ - плотности брусков на левой и правой чашах соответственно.

Из этого неравенства выразим отношение плотностей: $\frac{\rho_л}{\rho_п} > \frac{V_п}{V_л}$

Поскольку мы знаем, что $V_л < V_п$, то отношение $\frac{V_п}{V_л} > 1$. Следовательно, для выполнения неравенства необходимо, чтобы плотность бруска на левой чаше была больше плотности бруска на правой чаше: $\rho_л > \rho_п$

Сравним плотности свинца и олова. Плотность свинца ($\rho_{свинца} = 11340 \, \text{кг/м}^3$) больше плотности олова ($\rho_{олова} = 7310 \, \text{кг/м}^3$).

Таким образом, на левой чаше, где находится тело с меньшим объемом, но большей массой, должен быть материал с большей плотностью, то есть свинец. На правой чаше находится брусок из олова.

Ответ: Свинцовый брусок находится на левой чаше весов.