Номер 11.10, страница 36 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Лукашик, Иванова

§ 11. Плотность вещества. Глава 2. Движение и взаимодействие тел - номер 11.10, страница 36.

11.10 [237] Чему равна масса соснового бруска, имеющего такие же размеры, как и дубовый брусок массой 40 кг?

Дано:

Масса дубового бруска $m_{д} = 40$ кг
Плотность дуба (табличное значение) $\rho_{д} = 800$ кг/м³
Плотность сосны (табличное значение) $\rho_{с} = 400$ кг/м³
Объемы брусков равны $V_{с} = V_{д}$

Все величины даны в Международной системе единиц (СИ), перевод не требуется.

Найти:

Массу соснового бруска $m_{с}$

Решение:

Масса тела, его плотность и объем связаны формулой: $m = \rho \cdot V$

Из этой формулы можно выразить объем: $V = \frac{m}{\rho}$

По условию задачи, размеры брусков одинаковы, следовательно, их объемы равны ($V_{д} = V_{с}$). Используя формулу для объема, мы можем составить пропорцию: $\frac{m_{д}}{\rho_{д}} = \frac{m_{с}}{\rho_{с}}$

Выразим из этой пропорции искомую массу соснового бруска $m_{с}$: $m_{с} = m_{д} \cdot \frac{\rho_{с}}{\rho_{д}}$

Теперь подставим числовые значения из условия и таблиц плотностей: $m_{с} = 40 \text{ кг} \cdot \frac{400 \text{ кг/м}^3}{800 \text{ кг/м}^3} = 40 \text{ кг} \cdot 0.5 = 20 \text{ кг}$

Ответ: масса соснового бруска равна 20 кг.