Вариант 7, страница 90 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-10. Простые механизмы. КПД механизма - страница 90.

Условие.

Вариант 7

1. В школьной мастерской мальчик, чтобы сильно зажать в тиски обрабатываемую деталь, берётся не за середину, а за край ручки тисков. Почему?

2. При помощи системы блоков груз массой 240 кг поднимается на высоту 50 см. Конец верёвки, к которому приложена сила 500 Н, перемещается при этом на 3 м. Чему равен КПД системы?

Решение.

1. Ручка тисков представляет собой рычаг, ось вращения которого проходит через винт тисков. Момент силы, который создается при вращении ручки, равен произведению приложенной силы на плечо рычага: $M = F \cdot l$. Плечо рычага $\text{l}$ – это расстояние от точки приложения силы до оси вращения. Чтобы создать максимальный момент силы (и, следовательно, максимальную силу зажатия) при той же мышечной силе $\text{F}$, необходимо увеличить плечо $\text{l}$. Мальчик интуитивно или по знанию берется за край ручки, так как в этом случае плечо рычага будет максимальным. Если бы он взялся за середину, плечо рычага было бы вдвое меньше, и для создания того же зажимного усилия ему пришлось бы приложить вдвое большую силу.

Ответ: Мальчик берется за край ручки тисков, чтобы увеличить плечо рычага. Это позволяет ему при той же приложенной силе создать больший момент силы (крутящий момент) и, как следствие, сильнее зажать деталь.

2. Дано

$m = 240 \text{ кг}$
$h = 50 \text{ см} = 0.5 \text{ м}$
$F = 500 \text{ Н}$
$s = 3 \text{ м}$
$g \approx 10 \text{ Н/кг}$

Найти:

$\eta$ - ?

Решение

Коэффициент полезного действия (КПД) механизма определяется как отношение полезной работы к полной (затраченной) работе, выраженное в процентах:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{A_{затраченная}} \cdot 100\%$

Полезная работа $A_{полезная}$ – это работа, совершенная для подъема груза на высоту $\text{h}$. Она вычисляется по формуле:

$A_{полезная} = m \cdot g \cdot h$

$A_{полезная} = 240 \text{ кг} \cdot 10 \text{ Н/кг} \cdot 0.5 \text{ м} = 1200 \text{ Дж}$

Затраченная работа $A_{затраченная}$ – это работа, совершенная приложенной силой $\text{F}$ на пути $\text{s}$:

$A_{затраченная} = F \cdot s$

$A_{затраченная} = 500 \text{ Н} \cdot 3 \text{ м} = 1500 \text{ Дж}$

Теперь можем рассчитать КПД системы блоков:

$\eta = \frac{1200 \text{ Дж}}{1500 \text{ Дж}} \cdot 100\% = 0.8 \cdot 100\% = 80\%$

Ответ: КПД системы равен $80\%$.