Вариант 1, страница 91 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-11. Механическая энергия - страница 91.

Условие.

Вариант 1

1. На одной и той же высоте находятся кусок алюминия и кусок свинца одинакового объёма. Сравните их потенциальные энергии.

2. Автомобиль спускается с горы с выключенным двигателем. За счёт какой энергии движется при этом автомобиль?

Решение.

1. На одной и той же высоте находятся кусок алюминия и кусок свинца одинакового объёма. Сравните их потенциальные энергии.

Дано:

$h_{Al} = h_{Pb} = h$ (высота)

$V_{Al} = V_{Pb} = V$ (объем)

Плотность алюминия $\rho_{Al} = 2700 \text{ кг/м}^3$

Плотность свинца $\rho_{Pb} = 11340 \text{ кг/м}^3$

Найти:

Сравнить потенциальные энергии $E_{p, Al}$ и $E_{p, Pb}$.

Решение:

Потенциальная энергия тела, поднятого над землей, определяется формулой: $E_p = mgh$, где $\text{m}$ – масса тела, $\text{g}$ – ускорение свободного падения, $\text{h}$ – высота.

Массу тела можно выразить через его плотность $\rho$ и объем $\text{V}$ по формуле: $m = \rho V$.

Подставим выражение для массы в формулу потенциальной энергии:

$E_p = \rho V g h$

Запишем формулы для потенциальной энергии куска алюминия ($E_{p, Al}$) и куска свинца ($E_{p, Pb}$):

$E_{p, Al} = \rho_{Al} V g h$

$E_{p, Pb} = \rho_{Pb} V g h$

По условию, высота $\text{h}$ и объем $\text{V}$ для обоих кусков одинаковы. Ускорение свободного падения $\text{g}$ также является константой. Следовательно, потенциальная энергия напрямую зависит от плотности материала.

Сравним плотности алюминия и свинца:

$\rho_{Pb} = 11340 \text{ кг/м}^3$

$\rho_{Al} = 2700 \text{ кг/м}^3$

Так как плотность свинца больше плотности алюминия ($\rho_{Pb} > \rho_{Al}$), то и масса куска свинца будет больше массы куска алюминия при одинаковом объеме ($m_{Pb} > m_{Al}$).

Соответственно, и потенциальная энергия куска свинца будет больше:

$E_{p, Pb} > E_{p, Al}$

Ответ: Потенциальная энергия куска свинца больше, чем потенциальная энергия куска алюминия.

2. Автомобиль спускается с горы с выключенным двигателем. За счёт какой энергии движется при этом автомобиль?

Когда автомобиль находится на горе, он обладает запасом потенциальной энергии, так как поднят на некоторую высоту. При спуске с горы высота автомобиля уменьшается, а следовательно, уменьшается и его потенциальная энергия. Согласно закону сохранения энергии, это уменьшение потенциальной энергии преобразуется в другие виды энергии, в первую очередь, в кинетическую энергию (энергию движения). Часть энергии также переходит во внутреннюю энергию (тепло) из-за действия сил трения и сопротивления воздуха.

Таким образом, движение автомобиля происходит за счет преобразования его потенциальной энергии в кинетическую.

Ответ: Автомобиль движется за счёт своей потенциальной энергии, которая переходит в кинетическую энергию.