Вариант 5, страница 92 - гдз по физике 7 класс дидактические материалы Марон, Марон

Самостоятельные работы. СР-11. Механическая энергия - страница 92.

Условие.

Вариант 5

1. Резиновый мяч упал на пол и отскочил вверх. Какие превращения механической энергии произошли при этом?

2. В какой реке — горной или равнинной — каждый кубометр текущей воды обладает большей кинетической энергией?

Решение.

1. При падении и отскоке резинового мяча происходят следующие превращения механической энергии:

1. Падение мяча: В начальный момент времени, находясь на некоторой высоте, мяч обладает максимальной потенциальной энергией ($E_p = mgh$) и минимальной (нулевой, если он начинает падение из состояния покоя) кинетической энергией. По мере падения высота мяча уменьшается, а скорость растет. Таким образом, потенциальная энергия превращается в кинетическую энергию ($E_p \rightarrow E_k$). Непосредственно перед ударом о пол почти вся потенциальная энергия перешла в кинетическую, которая в этот момент максимальна.

2. Удар о пол: В момент соприкосновения с полом мяч начинает деформироваться. Его скорость уменьшается до нуля, а значит, кинетическая энергия тоже уменьшается до нуля. Эта кинетическая энергия переходит в потенциальную энергию упругой деформации сжатого мяча. Часть механической энергии при ударе превращается во внутреннюю энергию (нагревание мяча и пола) и энергию звуковых волн.

3. Отскок мяча: После максимальной деформации мяч начинает восстанавливать свою форму. Запасенная в нем потенциальная энергия упругой деформации превращается обратно в кинетическую энергию ($E_{p.деф} \rightarrow E_k$), заставляя мяч двигаться вверх. По мере подъема скорость мяча уменьшается, а высота увеличивается. Кинетическая энергия снова переходит в потенциальную энергию ($E_k \rightarrow E_p$). Мяч поднимается до высоты, где вся его кинетическая энергия перейдет в потенциальную. Эта высота будет меньше первоначальной, так как часть механической энергии была потеряна при ударе.

Ответ: Происходит следующая цепь превращений энергии: потенциальная энергия $\rightarrow$ кинетическая энергия (при падении) $\rightarrow$ потенциальная энергия упругой деформации (при ударе) $\rightarrow$ кинетическая энергия (при отскоке) $\rightarrow$ потенциальная энергия (при подъеме). Часть механической энергии при ударе переходит во внутреннюю.

2. Дано:

Объем воды: $V = 1 \text{ м}^3$

Тип рек для сравнения: горная и равнинная

Найти:

В какой реке кинетическая энергия $E_k$ данного объема воды больше?

Решение:

Кинетическая энергия тела определяется формулой:

$E_k = \frac{mv^2}{2}$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его скорость.

Массу одного кубометра воды можно выразить через ее плотность $\rho$ и объем $\text{V}$:

$m = \rho V$

Подставив это выражение в формулу для кинетической энергии, получим:

$E_k = \frac{\rho V v^2}{2}$

В задаче сравнивается кинетическая энергия одинаковых объемов воды ($V = 1 \text{ м}^3$). Плотность воды $\rho$ также можно считать одинаковой в обоих случаях. Следовательно, кинетическая энергия одного кубометра воды зависит только от квадрата скорости ее течения ($E_k \sim v^2$).

Горные реки характеризуются большим уклоном русла, из-за чего скорость течения воды в них значительно выше, чем в равнинных реках, которые текут по местности с малым уклоном. Обозначим скорость течения в горной реке как $v_{горн}$, а в равнинной — как $v_{равн}$. Тогда $v_{горн} > v_{равн}$.

Поскольку кинетическая энергия прямо пропорциональна квадрату скорости, то и кинетическая энергия кубометра воды в горной реке будет больше, чем в равнинной:

$E_{k.горн} > E_{k.равн}$

Ответ: Каждый кубометр текущей воды обладает большей кинетической энергией в горной реке, так как скорость течения воды в ней выше.