Номер 356, страница 104 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Преломление света - номер 356, страница 104.

Условие.

356. Определите абсолютный показатель преломления света в слюде, если при угле падения 54° угол преломления света равен 30°.

Решение.

Дано:

Угол падения, $\alpha = 54^\circ$

Угол преломления, $\beta = 30^\circ$

Абсолютный показатель преломления первой среды (воздуха), $n_1 \approx 1$

Найти:

Абсолютный показатель преломления слюды, $n_2$ - ?

Решение:

Для решения задачи воспользуемся законом преломления света (законом Снеллиуса), который связывает углы падения и преломления с показателями преломления двух сред:

$n_1 \sin \alpha = n_2 \sin \beta$

где $n_1$ — показатель преломления первой среды (в данном случае воздух, для которого $n_1 \approx 1$), $n_2$ — показатель преломления второй среды (слюда), $\alpha$ — угол падения, $\beta$ — угол преломления.

Поскольку свет переходит из воздуха в слюду, и мы ищем абсолютный показатель преломления слюды, мы можем принять $n_1 = 1$. Тогда формула примет вид:

$\sin \alpha = n_2 \sin \beta$

Выразим из этой формулы искомый показатель преломления слюды $n_2$:

$n_2 = \frac{\sin \alpha}{\sin \beta}$

Подставим известные значения в формулу:

$n_2 = \frac{\sin 54^\circ}{\sin 30^\circ}$

Из таблицы тригонометрических функций или с помощью калькулятора находим значения синусов:

$\sin 54^\circ \approx 0.809$

$\sin 30^\circ = 0.5$

Произведем вычисление:

$n_2 = \frac{0.809}{0.5} = 1.618$

Округлим результат до сотых.

$n_2 \approx 1.62$

Ответ: абсолютный показатель преломления света в слюде равен примерно $1.62$.