Номер 357, страница 104 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Преломление света - номер 357, страница 104.

Условие.

357. Под каким углом луч должен упасть на поверхность воды, чтобы угол преломления оказался 30°?

Решение.

Дано:

Среда 1 (откуда падает луч) - воздух

Среда 2 (куда падает луч) - вода

Угол преломления, $ \beta = 30° $

Показатель преломления воздуха, $ n_1 \approx 1 $

Показатель преломления воды, $ n_2 \approx 1.33 $

Найти:

Угол падения, $ \alpha $

Решение:

Для нахождения угла падения света на границу раздела двух сред (воздух-вода) используется закон преломления света, также известный как закон Снеллиуса. Он связывает углы падения и преломления с показателями преломления сред:

$ n_1 \cdot \sin(\alpha) = n_2 \cdot \sin(\beta) $

где $ n_1 $ — показатель преломления первой среды (воздух), $ n_2 $ — показатель преломления второй среды (вода), $ \alpha $ — искомый угол падения, а $ \beta $ — заданный угол преломления.

Из этой формулы необходимо выразить синус угла падения $ \sin(\alpha) $:

$ \sin(\alpha) = \frac{n_2 \cdot \sin(\beta)}{n_1} $

Теперь подставим в формулу известные значения. Показатель преломления воздуха $ n_1 $ принимается равным 1, а показатель преломления воды $ n_2 $ равен примерно 1.33. Угол преломления $ \beta = 30° $, а его синус $ \sin(30°) = 0.5 $.

Произведем вычисления:

$ \sin(\alpha) = \frac{1.33 \cdot 0.5}{1} = 0.665 $

Чтобы найти сам угол падения $ \alpha $, необходимо вычислить арксинус полученного значения:

$ \alpha = \arcsin(0.665) $

$ \alpha \approx 41.7° $

Таким образом, чтобы угол преломления в воде составил 30°, луч света должен падать на поверхность из воздуха под углом около 41.7°.

Ответ: луч должен упасть на поверхность воды под углом примерно 41.7°.