Номер 359, страница 105 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Преломление света - номер 359, страница 105.

Условие.

359. Луч света падает на трехгранную стеклянную призму перпендикулярно ее грани (см. рисунок). Постройте схематически дальнейший ход луча.

Решение.

Для построения дальнейшего хода луча света необходимо последовательно рассмотреть его прохождение через каждую границу раздела сред (воздух-стекло и стекло-воздух).

Сначала луч света падает на левую вертикальную грань призмы перпендикулярно. Согласно закону преломления света, при угле падения, равном нулю ($α = 0^\circ$), луч не меняет своего направления. Поэтому он входит в призму и продолжает двигаться горизонтально, не преломляясь.

Далее луч достигает наклонной грани призмы (гипотенузы прямоугольного треугольника в сечении). Будем считать, что призма является равнобедренной прямоугольной (с острыми углами по 45°), что является стандартным случаем для таких задач. В этом случае можно определить угол падения луча на эту грань. Из геометрических соображений, угол падения (угол между лучом и нормалью к грани) будет равен 45°.

Поскольку луч переходит из оптически более плотной среды (стекло) в менее плотную (воздух), необходимо проверить условие полного внутреннего отражения. Критический угол $α_{кр}$ для границы стекло-воздух находится из соотношения: $ \sin(α_{кр}) = \frac{n_{воздуха}}{n_{стекла}} $ Принимая показатель преломления воздуха $n_{воздуха} \approx 1$ и стекла $n_{стекла} \approx 1.5$, получаем: $ \sin(α_{кр}) = \frac{1}{1.5} \approx 0.667 $, что соответствует $ α_{кр} = \arcsin(0.667) \approx 42^\circ $.

Так как угол падения $45^\circ$ больше критического угла $42^\circ$, луч не преломляется, а испытывает полное внутреннее отражение от наклонной грани. По закону отражения, угол отражения равен углу падения. Это означает, что луч поворачивает на $45^\circ + 45^\circ = 90^\circ$ и начинает распространяться вертикально вниз.

Двигаясь вниз, луч достигает нижней горизонтальной грани призмы. Он падает на нее перпендикулярно (угол падения $0^\circ$) и, следовательно, выходит из призмы в воздух, не преломляясь и сохраняя свое направление.

Итоговый ход луча схематически показан на рисунке:

Ответ: Луч света, войдя в призму перпендикулярно боковой грани, проходит без преломления до наклонной грани. На наклонной грани он испытывает полное внутреннее отражение, в результате чего его направление меняется на 90° (он начинает двигаться вертикально вниз). Затем луч выходит через нижнюю грань призмы, также перпендикулярно ей и без преломления.