Номер 76, страница 67 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сгорание топлива - номер 76, страница 67.

Условие.

76. Двигатель реактивного самолета при перелете на расстояние $4310 \text{ км}$ развивает среднюю силу тяги $80 \text{ кН}$. Сколько керосина будет израсходовано за полет, если КПД двигателя $25\%$?

Решение.

Дано:

Расстояние, $S = 4310$ км

Средняя сила тяги, $F = 80$ кН

КПД двигателя, $\eta = 25\%$

Удельная теплота сгорания керосина (справочное значение), $q = 4,6 \cdot 10^7$ Дж/кг

S = 4310 км = $4310 \cdot 10^3$ м = $4,31 \cdot 10^6$ м
F = 80 кН = $80 \cdot 10^3$ Н = $8 \cdot 10^4$ Н
$\eta$ = 25% = 0,25

Найти:

Массу керосина, $\text{m}$

Решение:

Коэффициент полезного действия (КПД) двигателя определяется как отношение полезной работы $A_{полезная}$ к количеству теплоты $Q_{полная}$, полученному от сгорания топлива:

$\eta = \frac{A_{полезная}}{Q_{полная}}$

Полезная работа, совершенная двигателем, вычисляется как произведение силы тяги на пройденное расстояние:

$A_{полезная} = F \cdot S$

Количество теплоты, выделившееся при сгорании керосина массой $\text{m}$, определяется по формуле:

$Q_{полная} = q \cdot m$

Объединим формулы, подставив выражения для $A_{полезная}$ и $Q_{полная}$ в формулу КПД:

$\eta = \frac{F \cdot S}{q \cdot m}$

Из этого соотношения выразим искомую массу керосина $\text{m}$:

$m = \frac{F \cdot S}{q \cdot \eta}$

Теперь подставим числовые значения в систему СИ и произведем вычисления:

$m = \frac{8 \cdot 10^4 \text{ Н} \cdot 4,31 \cdot 10^6 \text{ м}}{4,6 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0,25} = \frac{34,48 \cdot 10^{10} \text{ Дж}}{1,15 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} \approx 29982,6 \text{ кг}$

Округляя полученный результат, получаем, что масса израсходованного керосина составляет приблизительно 30 000 кг, что равно 30 тоннам.

Ответ: за полет будет израсходовано около 30 тонн керосина.