Номер 73, страница 67 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Сгорание топлива - номер 73, страница 67.

Условие.

73. Определите, какая часть энергии расходуется на нагревание воды спиртовкой, если для нагревания 100 г воды от 20 °С до 90 °С сожгли 5 г спирта.

Решение.

Дано:

Масса воды, $m_в = 100 \text{ г}$

Начальная температура воды, $t_1 = 20 \text{ °С}$

Конечная температура воды, $t_2 = 90 \text{ °С}$

Масса сгоревшего спирта, $m_с = 5 \text{ г}$

Удельная теплоемкость воды, $c_в = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}}$

Удельная теплота сгорания спирта, $q_с = 2.7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Перевод в систему СИ:

$m_в = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

$m_с = 5 \text{ г} = 0.005 \text{ кг}$

Найти:

Какая часть энергии, выделившейся при сгорании спирта, пошла на нагревание воды ($\eta$).

Решение:

1. Сначала определим количество теплоты, которое необходимо для нагревания воды. Это полезная энергия ($Q_{полезн}$).

Формула для расчета количества теплоты при нагревании:

$Q_{полезн} = c_в \cdot m_в \cdot (t_2 - t_1)$

Подставим известные значения в формулу:

$Q_{полезн} = 4200 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°С}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (90 \text{ °С} - 20 \text{ °С}) = 4200 \cdot 0.1 \cdot 70 \text{ Дж} = 29400 \text{ Дж}$

2. Теперь рассчитаем общее количество энергии, которое выделилось при полном сгорании спирта. Это затраченная энергия ($Q_{затрач}$).

Формула для расчета количества теплоты при сгорании топлива:

$Q_{затрач} = q_с \cdot m_с$

Подставим известные значения:

$Q_{затрач} = 2.7 \cdot 10^7 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.005 \text{ кг} = 135000 \text{ Дж}$

3. Часть энергии, которая пошла на нагревание воды, является отношением полезной энергии к затраченной. Эту величину также называют коэффициентом полезного действия (КПД) спиртовки.

$\eta = \frac{Q_{полезн}}{Q_{затрач}}$

Выполним расчет:

$\eta = \frac{29400 \text{ Дж}}{135000 \text{ Дж}} \approx 0.2177...$

Округляя, получаем $\eta \approx 0.22$.

Для выражения в процентах, умножим это значение на 100%:

$\eta \approx 0.22 \cdot 100\% = 22\%$

Это означает, что на нагревание воды пошло около 22% от всей энергии, выделившейся при сгорании спирта, а остальная энергия была потеряна (рассеялась в окружающую среду).

Ответ: на нагревание воды расходуется примерно 0.22 (или 22%) от всей энергии, выделившейся при сгорании спирта.