Номер 83, страница 68 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Плавление, кристаллизация - номер 83, страница 68.

Условие.

83. Определите количество теплоты, необходимое для плавления куба, вырезанного изо льда. Ребро куба 1 м, температура $0^{\circ}\mathrm{C}$.

Решение.

Дано:

$a = 1 \text{ м}$ (ребро куба)
$t = 0 \text{ °C}$ (температура льда)
$\rho_л = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$ (плотность льда, справочное значение)
$\lambda = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$ (удельная теплота плавления льда, справочное значение)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{Q}$ - ?

Решение:

Поскольку лед уже находится при температуре плавления ($0 \text{ °C}$), то для его плавления не требуется дополнительного нагрева. Количество теплоты, необходимое для плавления тела, которое уже находится при температуре плавления, вычисляется по формуле:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ - удельная теплота плавления льда, а $\text{m}$ - масса льда.

Масса ледяного куба не дана, но ее можно найти, зная его объем $\text{V}$ и плотность $\rho_л$:

$m = \rho_л \cdot V$

Объем куба вычисляется как третья степень длины его ребра $\text{a}$:

$V = a^3$

Объединим формулы, чтобы выразить количество теплоты через известные величины:

$Q = \lambda \cdot \rho_л \cdot a^3$

Теперь выполним вычисления. Сначала найдем объем куба:

$V = (1 \text{ м})^3 = 1 \text{ м}^3$

Затем найдем массу льда:

$m = 900 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 1 \text{ м}^3 = 900 \text{ кг}$

Наконец, рассчитаем необходимое количество теплоты:

$Q = 3,3 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 900 \text{ кг} = 297 \cdot 10^6 \text{ Дж}$

Полученное значение удобно выразить в мегаджоулях (МДж), зная, что $1 \text{ МДж} = 10^6 \text{ Дж}$:

$Q = 297 \text{ МДж}$

Ответ: 297 МДж.