Номер 84, страница 68 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Плавление, кристаллизация - номер 84, страница 68.

Условие.

84. Какой объем воды можно получить, если к большой глыбе льда, имеющей температуру $0 \text{ °C}$, подвести $680 \text{ МДж}$ тепла?

Решение.

Дано:

$Q = 680 \text{ МДж}$

$t = 0 \text{ °C}$

Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3,4 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$

Плотность воды $\\rho= 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}$

Перевод в СИ:

$Q = 680 \cdot 10^6 \text{ Дж} = 6,8 \cdot 10^8 \text{ Дж}$

Найти:

$\text{V}$ — ?

Решение:

Так как лед находится при температуре плавления ($0 \text{ °C}$), вся сообщенная ему теплота будет расходоваться на процесс плавления, то есть на переход из твердого агрегатного состояния в жидкое. Количество теплоты, необходимое для плавления, вычисляется по формуле:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\text{Q}$ — количество теплоты, $\lambda$ — удельная теплота плавления льда, $\text{m}$ — масса расплавленного льда.

Из этой формулы мы можем выразить массу льда, который превратится в воду:

$m = \frac{Q}{\lambda}$

Подставим числовые значения в формулу:

$m = \frac{6,8 \cdot 10^8 \text{ Дж}}{3,4 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}} = 2 \cdot 10^3 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$

Таким образом, масса образовавшейся воды составляет 2000 кг.

Чтобы найти объем полученной воды, воспользуемся формулой, связывающей массу, объем и плотность:

$\\rho= \frac{m}{V}$

Отсюда объем равен:

$V = \frac{m}{\rho}$

Подставим значения массы воды и ее плотности:

$V = \frac{2000 \text{ кг}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 2 \text{ м}^3$

Ответ: можно получить 2 м³ воды.