Номер 87, страница 68 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Плавление, кристаллизация - номер 87, страница 68.

Условие.

87. Какая масса воды должна кристаллизоваться, чтобы в результате этого процесса выделилось такое же количество теплоты, что и при кристаллизации 8 кг свинца?

Решение.

Дано:

$m_{св} = 8$ кг (масса свинца)

$\lambda_{св} = 0.25 \cdot 10^5$ Дж/кг (удельная теплота кристаллизации свинца, справочное значение)

$\lambda_{в} = 3.3 \cdot 10^5$ Дж/кг (удельная теплота кристаллизации воды, справочное значение)

$Q_{в} = Q_{св}$ (количество выделившейся теплоты одинаково)

Найти:

$m_{в}$ — массу воды.

Решение:

Количество теплоты $\text{Q}$, которое выделяется в процессе кристаллизации вещества, рассчитывается по формуле:

$Q = \lambda \cdot m$

где $\lambda$ — удельная теплота кристаллизации, а $\text{m}$ — масса вещества.

Запишем эту формулу для свинца:

$Q_{св} = \lambda_{св} \cdot m_{св}$

И для воды:

$Q_{в} = \lambda_{в} \cdot m_{в}$

Согласно условию задачи, количество теплоты, выделившееся при кристаллизации свинца, равно количеству теплоты, выделившемуся при кристаллизации воды ($Q_{св} = Q_{в}$). Поэтому мы можем приравнять правые части двух уравнений:

$\lambda_{св} \cdot m_{св} = \lambda_{в} \cdot m_{в}$

Из этого равенства выразим искомую массу воды $m_{в}$:

$m_{в} = \frac{\lambda_{св} \cdot m_{св}}{\lambda_{в}}$

Теперь подставим числовые значения и произведем расчет:

$m_{в} = \frac{0.25 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг} \cdot 8 \text{ кг}}{3.3 \cdot 10^5 \text{ Дж/кг}}$

Сократим $10^5$ и единицы измерения Дж/кг:

$m_{в} = \frac{0.25 \cdot 8}{3.3} \text{ кг} = \frac{2}{3.3} \text{ кг} \approx 0.606 \text{ кг}$

Округлим результат до двух значащих цифр, так как данные в задаче имеют такую же точность.

$m_{в} \approx 0.61 \text{ кг}$

Ответ: для выделения такого же количества теплоты должна кристаллизоваться масса воды, равная примерно 0,61 кг.