Номер 93, страница 69 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Плавление, кристаллизация - номер 93, страница 69.

Условие.

93. Свинцовая деталь массой 100 г охлаждается от 427°С до температуры плавления, отвердевает и охлаждается до 27°С. Какое количество теплоты передает деталь окружающим телам?

Решение.

Дано:

$m = 100 \text{ г}$

$t_1 = 427 \text{ °C}$

$t_2 = 27 \text{ °C}$

Деталь - свинцовая

Перевод в систему СИ:

$m = 100 \text{ г} = 0.1 \text{ кг}$

Найти:

$\text{Q}$

Решение:

Количество теплоты, которое передает свинцовая деталь окружающим телам, складывается из теплоты, выделившейся в ходе трех последовательных процессов:

1. Охлаждение жидкого свинца от начальной температуры $t_1$ до температуры кристаллизации $t_{пл}$.

2. Кристаллизация (отвердевание) свинца при постоянной температуре $t_{пл}$.

3. Охлаждение твердого свинца от температуры кристаллизации $t_{пл}$ до конечной температуры $t_2$.

Общее количество выделившейся теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме количеств теплоты на каждом этапе: $Q = Q_1 + Q_2 + Q_3$.

Для решения задачи воспользуемся справочными данными для свинца:

Удельная теплоемкость свинца $c = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}}$.

Удельная теплота плавления свинца $\lambda = 2.5 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}}$.

Температура плавления (кристаллизации) свинца $t_{пл} = 327 \text{ °C}$.

Рассчитаем количество теплоты для каждого процесса.

1. Количество теплоты $Q_1$, выделившееся при охлаждении жидкого свинца:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_1 - t_{пл})$

$Q_1 = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (427 \text{ °C} - 327 \text{ °C}) = 14 \cdot 100 = 1400 \text{ Дж}$.

2. Количество теплоты $Q_2$, выделившееся при кристаллизации свинца:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

$Q_2 = 2.5 \cdot 10^4 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 0.1 \text{ кг} = 2500 \text{ Дж}$.

3. Количество теплоты $Q_3$, выделившееся при охлаждении твердого свинца:

$Q_3 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_2)$

$Q_3 = 140 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 0.1 \text{ кг} \cdot (327 \text{ °C} - 27 \text{ °C}) = 14 \cdot 300 = 4200 \text{ Дж}$.

Теперь найдем общее количество теплоты $\text{Q}$, сложив теплоту всех трех процессов:

$Q = Q_1 + Q_2 + Q_3 = 1400 \text{ Дж} + 2500 \text{ Дж} + 4200 \text{ Дж} = 8100 \text{ Дж}$.

Ответ: $8100 \text{ Дж}$.