Номер 88, страница 68 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Плавление, кристаллизация - номер 88, страница 68.

Условие.

88. Какое количество теплоты надо сообщить 2 кг льда, взятого при температуре $-10 \degree\text{C}$, чтобы полностью его растопить?

Решение.

Дано:

Масса льда, $m = 2$ кг

Начальная температура льда, $t_1 = -10$ °C

Температура плавления льда, $t_2 = 0$ °C

Удельная теплоемкость льда (табличное значение), $c = 2100$ Дж/(кг·°C)

Удельная теплота плавления льда (табличное значение), $\lambda = 3,3 \cdot 10^5$ Дж/кг

Найти:

Общее количество теплоты, $\text{Q}$ - ?

Решение:

Чтобы полностью растопить лед, необходимо совершить два последовательных процесса:

1. Нагреть лед от его начальной температуры $t_1$ до температуры плавления $t_2$.

2. Растопить лед при температуре плавления, превратив его в воду.

Общее количество теплоты $\text{Q}$ будет равно сумме теплоты, необходимой для нагревания ($Q_1$), и теплоты, необходимой для плавления ($Q_2$).

Общая формула: $Q = Q_1 + Q_2$.

1. Рассчитаем количество теплоты $Q_1$, необходимое для нагревания льда. Оно вычисляется по формуле:

$Q_1 = c \cdot m \cdot (t_2 - t_1)$

Подставляем числовые значения:

$Q_1 = 2100 \, \frac{Дж}{кг \cdot °C} \cdot 2 \, кг \cdot (0 \, °C - (-10 \, °C)) = 2100 \cdot 2 \cdot 10 = 42000$ Дж.

2. Рассчитаем количество теплоты $Q_2$, необходимое для плавления льда при температуре 0 °C. Оно вычисляется по формуле:

$Q_2 = \lambda \cdot m$

Подставляем числовые значения:

$Q_2 = 3,3 \cdot 10^5 \, \frac{Дж}{кг} \cdot 2 \, кг = 6,6 \cdot 10^5 = 660000$ Дж.

3. Теперь найдем общее количество теплоты, сложив полученные значения:

$Q = Q_1 + Q_2 = 42000 \, Дж + 660000 \, Дж = 702000$ Дж.

Это значение можно также выразить в килоджоулях: $702000 \, Дж = 702$ кДж.

Ответ: чтобы полностью растопить 2 кг льда, необходимо сообщить ему 702000 Дж (или 702 кДж) теплоты.