Номер 85, страница 68 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

8 класс. Плавление, кристаллизация - номер 85, страница 68.

Условие.

85. Сколько теплоты выделится при отвердевании 2 кг цинка, взятого при температуре плавления, и дальнейшем его охлаждении до 30 °C?

Решение.

Дано:

$m = 2$ кг (масса цинка)

$t_{конечная} = 30$ °C (конечная температура)

Начальное состояние: жидкий цинк при температуре плавления ($t_{начальная} = t_{пл}$).

Справочные данные для цинка:

Температура плавления (и кристаллизации): $t_{пл} = 420$ °C

Удельная теплота плавления: $\lambda = 1,12 \cdot 10^5$ Дж/кг

Удельная теплоемкость в твердом состоянии: $c = 380$ Дж/(кг·°C)

Найти:

$\text{Q}$ — общее количество выделившейся теплоты.

Решение:

Процесс выделения теплоты при переходе цинка из жидкого состояния при температуре плавления в твердое состояние при $30$ °C состоит из двух этапов:

1. Кристаллизация (отвердевание) цинка. Этот процесс происходит при постоянной температуре, равной температуре плавления. Количество теплоты $Q_1$, выделяющееся при этом, рассчитывается по формуле:

$Q_1 = \lambda \cdot m$

2. Охлаждение твердого цинка от температуры плавления до конечной температуры. Количество теплоты $Q_2$, выделяющееся при охлаждении, рассчитывается по формуле:

$Q_2 = c \cdot m \cdot (t_{пл} - t_{конечная})$

Общее количество выделившейся теплоты $\text{Q}$ равно сумме теплоты, выделившейся на каждом этапе:

$Q = Q_1 + Q_2$

Выполним расчеты для каждого этапа.

1. Количество теплоты при кристаллизации:

$Q_1 = 1,12 \cdot 10^5 \frac{\text{Дж}}{\text{кг}} \cdot 2 \text{ кг} = 2,24 \cdot 10^5 \text{ Дж} = 224000 \text{ Дж}$

2. Количество теплоты при охлаждении:

$Q_2 = 380 \frac{\text{Дж}}{\text{кг} \cdot \text{°C}} \cdot 2 \text{ кг} \cdot (420 \text{ °C} - 30 \text{ °C}) = 760 \frac{\text{Дж}}{\text{°C}} \cdot 390 \text{ °C} = 296400 \text{ Дж}$

3. Общее количество теплоты:

$Q = Q_1 + Q_2 = 224000 \text{ Дж} + 296400 \text{ Дж} = 520400 \text{ Дж}$

Для удобства можно перевести результат в килоджоули:

$520400 \text{ Дж} = 520,4 \text{ кДж}$

Ответ: $520400 \text{ Дж}$ или $520,4 \text{ кДж}$.