Номер 26, страница 114 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 26, страница 114.

Условие.

26. Автомобиль, двигаясь равноускоренно с начальной скоростью 5 м/с, прошел за первую секунду путь 6 м. Найдите ускорение автомобиля.

Решение.

Дано:

Начальная скорость $v_0 = 5$ м/с

Путь за первую секунду $s = 6$ м

Время $t = 1$ с

Найти:

Ускорение $\text{a}$

Решение:

Движение автомобиля является равноускоренным. Путь, пройденный телом при равноускоренном движении, определяется по формуле:

$s = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

где $\text{s}$ – пройденный путь, $v_0$ – начальная скорость, $\text{t}$ – время движения, $\text{a}$ – ускорение.

Для того чтобы найти ускорение, выразим его из данной формулы. Сначала перенесем слагаемое $v_0 t$ в левую часть уравнения:

$s - v_0 t = \frac{at^2}{2}$

Затем умножим обе части уравнения на 2 и разделим на $t^2$:

$a = \frac{2(s - v_0 t)}{t^2}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в полученную формулу:

$a = \frac{2 \cdot (6 \text{ м} - 5 \text{ м/с} \cdot 1 \text{ с})}{(1 \text{ с})^2} = \frac{2 \cdot (6 \text{ м} - 5 \text{ м})}{1 \text{ с}^2} = \frac{2 \cdot 1 \text{ м}}{1 \text{ с}^2} = 2 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение автомобиля равно $\text{2}$ м/с².