Номер 27, страница 114 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 27, страница 114.

Условие.

27. Автомобиль двигался со скоростью $54 \text{ км/ч}$, а затем тормозил в течение $7 \text{ с}$, двигаясь с ускорением $2 \text{ м/с}^2$. Какой путь прошел автомобиль в процессе торможения?

Решение.

Дано:

Начальная скорость: $v_0 = 54 \text{ км/ч}$
Время торможения: $t = 7 \text{ с}$
Ускорение: $a = 2 \text{ м/с}^2$

Перевод в систему СИ:
$v_0 = 54 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 15 \text{ м/с}$

Найти:

$\text{S}$ — путь, пройденный автомобилем в процессе торможения.

Решение:

Движение автомобиля во время торможения является равнозамедленным. Для нахождения пути, пройденного телом при равноускоренном движении, используется формула:

$S = v_0 t + \frac{at^2}{2}$

Поскольку автомобиль тормозит, его ускорение направлено в сторону, противоположную начальной скорости. Если мы примем направление начальной скорости за положительное, то проекция ускорения на ось движения будет отрицательной: $a = -2 \text{ м/с}^2$.

Теперь подставим числовые значения в формулу:

$S = 15 \text{ м/с} \cdot 7 \text{ с} + \frac{(-2 \text{ м/с}^2) \cdot (7 \text{ с})^2}{2}$

$S = 105 \text{ м} + \frac{-2 \cdot 49}{2} \text{ м}$

$S = 105 \text{ м} - 49 \text{ м}$

$S = 56 \text{ м}$

Ответ: путь, пройденный автомобилем в процессе торможения, равен 56 м.