Номер 29, страница 114 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 29, страница 114.

Условие.

29. С каким ускорением двигался автомобиль, если на пути 1 км его скорость возросла от 36 до 72 км/ч?

Решение.

Дано:

Путь, $s = 1 \text{ км}$

Начальная скорость, $v_0 = 36 \text{ км/ч}$

Конечная скорость, $v = 72 \text{ км/ч}$

Перевод в систему СИ:

$s = 1 \text{ км} = 1 \times 1000 \text{ м} = 1000 \text{ м}$

$v_0 = 36 \text{ км/ч} = 36 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 10 \text{ м/с}$

$v = 72 \text{ км/ч} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

Найти:

Ускорение, $\text{a}$

Решение:

Для решения задачи воспользуемся формулой для пути при равноускоренном движении, которая не включает время:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Из этой формулы выразим искомое ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s}$

Теперь подставим числовые значения в единицах СИ в полученную формулу:

$a = \frac{(20 \text{ м/с})^2 - (10 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 1000 \text{ м}}$

Произведем вычисления:

$a = \frac{400 \text{ м}^2/\text{с}^2 - 100 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2000 \text{ м}} = \frac{300 \text{ м}^2/\text{с}^2}{2000 \text{ м}} = 0.15 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение автомобиля составляло $0.15 \text{ м/с}^2$.