Номер 24, страница 114 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Прямолинейное равноускоренное движение - номер 24, страница 114.

Условие.

24. Автомобиль начинает движение из состояния покоя с постоянным ускорением. За первые 10 с он проходит путь 150 м. Чему равно ускорение автомобиля?

Решение.

Дано

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (так как автомобиль начинает движение из состояния покоя)

Время движения, $t = 10$ с

Пройденный путь, $S = 150$ м

Найти:

Ускорение автомобиля, $\text{a}$ - ?

Решение

Движение автомобиля является равноускоренным. Путь, пройденный телом при равноускоренном движении, определяется по формуле:

$S = v_0 t + \frac{a t^2}{2}$

Поскольку автомобиль начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость $v_0$ равна нулю. Следовательно, формула упрощается до вида:

$S = \frac{a t^2}{2}$

Чтобы найти ускорение $\text{a}$, выразим его из этой формулы. Для этого умножим обе части уравнения на 2 и разделим на $t^2$:

$2S = a t^2$

$a = \frac{2S}{t^2}$

Теперь подставим в полученную формулу числовые значения из условия задачи:

$a = \frac{2 \cdot 150 \text{ м}}{(10 \text{ с})^2} = \frac{300 \text{ м}}{100 \text{ с}^2} = 3 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение автомобиля равно $3 \text{ м/с}^2$.