Номер 17, страница 113 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Путь, перемещение, координаты движущегося тела - номер 17, страница 113.

Условие.

17. Самолет взлетает с аэродрома под углом 30° к горизонту со скоростью 60 м/с. Какое перемещение он совершит за 10 с полета? Какой высоты достигнет?

Решение.

Дано:

Угол взлета, $\alpha = 30°$
Скорость самолета, $v = 60 \text{ м/с}$
Время полета, $t = 10 \text{ с}$

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Перемещение, $S - ?$
Высота, $h - ?$

Решение:

Будем считать, что самолет движется равномерно и прямолинейно во время взлета. Его траектория — это прямая линия, направленная под углом к горизонту.

Какое перемещение он совершит за 10 с полета?

Перемещение ($\text{S}$) при равномерном прямолинейном движении находится как произведение модуля скорости ($\text{v}$) на время движения ($\text{t}$).

Формула для расчета перемещения:

$S = v \cdot t$

Подставим числовые значения из условия задачи:

$S = 60 \text{ м/с} \cdot 10 \text{ с} = 600 \text{ м}$

Ответ: Перемещение самолета за 10 секунд полета составит 600 м.

Какой высоты достигнет?

Высоту, которой достигнет самолет, можно определить, рассмотрев прямоугольный треугольник. В этом треугольнике гипотенузой является вектор перемещения $\text{S}$, а искомая высота $\text{h}$ — катетом, противолежащим углу взлета $\alpha$.

Связь между гипотенузой, катетом и противолежащим углом выражается через синус:

$\sin(\alpha) = \frac{h}{S}$

Из этой формулы выразим высоту $\text{h}$:

$h = S \cdot \sin(\alpha)$

Подставим найденное значение перемещения $S = 600 \text{ м}$ и угол $\alpha = 30°$:

$h = 600 \text{ м} \cdot \sin(30°)$

Значение синуса 30 градусов равно 0,5:

$h = 600 \text{ м} \cdot 0.5 = 300 \text{ м}$

Ответ: За 10 секунд полета самолет достигнет высоты 300 м.