Номер 291, страница 145 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Импульс тела. Закон сохранения импульса - номер 291, страница 145.

Условие.

291. Автомобиль массой 2 т начинает разгоняться из состояния покоя по горизонтальному пути под действием постоянной силы. Определите величину импульса автомобиля через 10 с после начала движения, если он двигался с ускорением $1,2 \text{ м}/\text{с}^2$.

Решение.

Дано:

Масса автомобиля, $m = 2$ т

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (автомобиль начинает разгоняться из состояния покоя)

Время движения, $t = 10$ с

Ускорение, $a = 1,2$ м/с²

Перевод в систему СИ:

$m = 2 \text{ т} = 2 \cdot 1000 \text{ кг} = 2000 \text{ кг}$

Найти:

Импульс автомобиля, $\text{p}$

Решение:

Импульс тела (или количество движения) — это физическая величина, равная произведению массы тела на его скорость. Формула для вычисления величины импульса:

$p = m \cdot v$

Для того чтобы найти импульс, необходимо сначала определить скорость автомобиля $\text{v}$ через 10 секунд после начала движения.

Поскольку автомобиль движется с постоянным ускорением из состояния покоя, его скорость можно найти по формуле для равноускоренного движения:

$v = v_0 + a \cdot t$

Подставим известные значения в эту формулу, учитывая, что начальная скорость $v_0 = 0$ м/с:

$v = 0 + 1,2 \text{ м/с}^2 \cdot 10 \text{ с} = 12$ м/с

Теперь, зная массу автомобиля в килограммах ($m = 2000 \text{ кг}$) и его скорость в данный момент времени ($v = 12 \text{ м/с}$), мы можем рассчитать импульс:

$p = 2000 \text{ кг} \cdot 12 \text{ м/с} = 24000 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$

Ответ: величина импульса автомобиля через 10 с после начала движения составляет $24000 \text{ кг}\cdot\text{м/с}$.