Номер 292, страница 145 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Импульс тела. Закон сохранения импульса - номер 292, страница 145.

Условие.

292. Тело массой $1 \text{ кг}$ равномерно вращается по окружности радиусом $1 \text{ м}$ с центростремительным ускорением $0.25 \text{ м/с}^2$. Определите модуль импульса тела.

Решение.

Дано:

$m = 1$ кг
$R = 1$ м
$a_ц = 0,25$ м/с²

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

$\text{p}$ — ?

Решение:

Модуль импульса тела (количество движения) определяется по формуле:

$p = m \cdot v$

где $\text{m}$ — масса тела, а $\text{v}$ — его линейная скорость.

Так как тело движется равномерно по окружности, его скорость можно найти из формулы для центростремительного ускорения:

$a_ц = \frac{v^2}{R}$

Выразим из этой формулы скорость $\text{v}$:

$v^2 = a_ц \cdot R$

$v = \sqrt{a_ц \cdot R}$

Подставим числовые значения из условия задачи, чтобы найти скорость:

$v = \sqrt{0,25 \frac{м}{с^2} \cdot 1 \text{ м}} = \sqrt{0,25 \frac{м^2}{с^2}} = 0,5 \frac{м}{с}$

Теперь, зная скорость, можем рассчитать модуль импульса тела:

$p = 1 \text{ кг} \cdot 0,5 \frac{м}{с} = 0,5 \frac{кг \cdot м}{с}$

Ответ: модуль импульса тела равен $0,5$ кг·м/с.