Номер 299, страница 146 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Импульс тела. Закон сохранения импульса - номер 299, страница 146.

Условие.

299. Тело массой 0,2 кг падает с высоты 1 м с ускорением $8 \text{ м/с}^2$. Чему равен импульс тела к концу падения?

Решение.

Дано:

Масса тела, $m = 0,2$ кг

Высота падения, $h = 1$ м

Ускорение, $a = 8$ м/с²

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (тело падает из состояния покоя)

Найти:

Импульс тела, $\text{p}$

Решение:

Импульс тела определяется по формуле произведения массы тела на его скорость:

$p = m \cdot v$

где $\text{v}$ - это конечная скорость тела. Чтобы найти импульс, нам сначала нужно определить скорость тела в конце падения.

Движение тела является равноускоренным. Связь между пройденным путем (высотой $\text{h}$), начальной скоростью ($v_0$), конечной скоростью ($\text{v}$) и ускорением ($\text{a}$) выражается формулой:

$h = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Поскольку тело начинает падение из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$. Формула упрощается до вида:

$h = \frac{v^2}{2a}$

Выразим из этой формулы конечную скорость $\text{v}$:

$v^2 = 2ah$

$v = \sqrt{2ah}$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи, чтобы найти скорость:

$v = \sqrt{2 \cdot 8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 1 \text{ м}} = \sqrt{16 \frac{\text{м}^2}{\text{с}^2}} = 4 \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Зная конечную скорость, мы можем рассчитать импульс тела:

$p = 0,2 \text{ кг} \cdot 4 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 0,8 \text{ кг} \cdot \frac{\text{м}}{\text{с}}$

Ответ: импульс тела к концу падения равен $0,8$ кг·м/с.