Номер 300, страница 146 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Московкина, Волков

9 класс. Импульс тела. Закон сохранения импульса - номер 300, страница 146.

Условие.

300. С балкона высотой 20 м упал на землю мяч массой 0,2 кг. Из-за сопротивления воздуха скорость мяча у земли оказалась на 20% меньше скорости тела, свободно падающего с высоты 20 м. Найдите импульс мяча в момент падения.

Решение.

Дано:

Высота падения, $h = 20$ м

Масса мяча, $m = 0.2$ кг

Ускорение свободного падения, $g \approx 10$ м/с²

Снижение скорости из-за сопротивления воздуха = 20%

Найти:

Импульс мяча в момент падения, $\text{p}$ - ?

Решение:

1. Сначала определим скорость, которую имел бы мяч при свободном падении (без учета сопротивления воздуха). Для этого воспользуемся законом сохранения энергии: начальная потенциальная энергия тела $E_p$ полностью переходит в кинетическую энергию $E_k$ в момент перед падением на землю.

$E_p = E_k$

$mgh = \frac{mv_{св}^2}{2}$

где $v_{св}$ — скорость свободно падающего тела. Выразим скорость из этой формулы:

$v_{св} = \sqrt{2gh}$

Подставим известные значения:

$v_{св} = \sqrt{2 \cdot 10 \frac{м}{с^2} \cdot 20 м} = \sqrt{400 \frac{м^2}{с^2}} = 20 \frac{м}{с}$

2. По условию, из-за сопротивления воздуха реальная скорость мяча $\text{v}$ у земли оказалась на 20% меньше, чем скорость свободно падающего тела $v_{св}$. Найдем реальную скорость $\text{v}$:

$v = v_{св} - 0.20 \cdot v_{св} = 0.8 \cdot v_{св}$

$v = 0.8 \cdot 20 \frac{м}{с} = 16 \frac{м}{с}$

3. Теперь найдем импульс мяча $\text{p}$ в момент падения. Импульс тела равен произведению его массы на скорость:

$p = m \cdot v$

Подставим значения массы и реальной скорости мяча:

$p = 0.2 \text{ кг} \cdot 16 \frac{м}{с} = 3.2 \frac{кг \cdot м}{с}$

Ответ: $3.2 \frac{кг \cdot м}{с}$.