Номер 1122, страница 122 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

8 класс. Электрические явления. 44. Параллельное соединение проводников - номер 1122, страница 122.

Решение.

Дано:

Алюминиевая и никелевая проволоки.

Длина проволок одинакова: $L_{ал} = L_{ник} = L$.

Площадь поперечного сечения проволок одинакова: $S_{ал} = S_{ник} = S$.

Проволоки соединены параллельно.

Найти:

По какой из проволок пойдёт ток большей силы.

Решение:

Сила тока $\text{I}$ в проводнике определяется законом Ома для участка цепи:

$I = \frac{U}{R}$

где $\text{U}$ — напряжение на концах проводника, а $\text{R}$ — его сопротивление.

Поскольку проволоки включены в цепь параллельно, напряжение на обеих проволоках одинаково: $U_{ал} = U_{ник} = U$.

Из формулы закона Ома следует, что при одинаковом напряжении сила тока обратно пропорциональна сопротивлению: чем меньше сопротивление, тем больше сила тока. Следовательно, ток большей силы пойдёт по проволоке с меньшим сопротивлением.

Сопротивление проводника рассчитывается по формуле:

$R = \rho \frac{L}{S}$

где $\rho$ — удельное электрическое сопротивление материала, $\text{L}$ — длина проводника, $\text{S}$ — площадь его поперечного сечения.

По условию задачи, длина $\text{L}$ и площадь поперечного сечения $\text{S}$ у алюминиевой и никелевой проволок одинаковы. Это означает, что сопротивление каждой проволоки зависит только от удельного сопротивления материала, из которого она сделана.

Обратимся к справочным таблицам для нахождения удельного сопротивления алюминия и никеля (часто в задачах под "никелевой" проволокой подразумевают никелин):

• Удельное сопротивление алюминия ($\rho_{ал}$) составляет примерно $0.028 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$.
• Удельное сопротивление никелина ($\rho_{ник}$) составляет примерно $0.42 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$.

Сравнивая эти значения, мы видим, что удельное сопротивление алюминия значительно меньше удельного сопротивления никеля (никелина):

$\rho_{ал} < \rho_{ник}$

Так как $\text{L}$ и $\text{S}$ одинаковы, то и сопротивление алюминиевой проволоки будет меньше сопротивления никелевой:

$R_{ал} < R_{ник}$

Поскольку сила тока обратно пропорциональна сопротивлению, а напряжение одинаково, то сила тока в алюминиевой проволоке будет больше, чем в никелевой:

$I_{ал} > I_{ник}$

Ответ:

Ток большей силы пойдёт по алюминиевой проволоке. Это происходит потому, что при одинаковых длине и площади поперечного сечения алюминиевая проволока обладает меньшим электрическим сопротивлением из-за более низкого удельного сопротивления алюминия по сравнению с никелем. При параллельном соединении напряжение на обоих проводниках одинаково, и, согласно закону Ома, больший ток протекает через цепь с меньшим сопротивлением.