Номер 1467, страница 165 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1467, страница 165.

Решение.

Дано:

Начальная скорость $v_0 = 0$ м/с (состояние покоя)

Ускорение $a = 6 \cdot 10^{-3}$ м/с²

Время $t = 5$ мин

Перевод в систему СИ:

$t = 5 \text{ мин} = 5 \cdot 60 \text{ с} = 300 \text{ с}$

Найти:

Скорость $\text{v}$ - ?

Путь $\text{S}$ - ?

Решение:

Определите скорость через 5 мин после начала движения.

Для определения скорости тела при равноускоренном движении используется формула: $v = v_0 + at$.

Поскольку объект начинает движение из состояния покоя, его начальная скорость $v_0 = 0$. Формула принимает вид: $v = at$.

Подставим известные значения в формулу:

$v = 6 \cdot 10^{-3} \text{ м/с}^2 \cdot 300 \text{ с} = 1800 \cdot 10^{-3} \text{ м/с} = 1.8 \text{ м/с}$.

Ответ: скорость объекта через 5 мин составит 1,8 м/с.

Какой путь прошёл объект за это время?

Путь, пройденный объектом при равноускоренном движении, можно рассчитать по формуле: $S = v_0t + \frac{at^2}{2}$.

Так как начальная скорость $v_0 = 0$, формула упрощается до $S = \frac{at^2}{2}$.

Подставим значения:

$S = \frac{6 \cdot 10^{-3} \text{ м/с}^2 \cdot (300 \text{ с})^2}{2} = \frac{6 \cdot 10^{-3} \cdot 90000}{2} \text{ м} = \frac{540}{2} \text{ м} = 270 \text{ м}$.

Ответ: за 5 мин объект прошёл путь, равный 270 м.