Номер 1473, страница 166 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1473, страница 166.

Решение.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 0$ м/с (поезд тронулся от станции)

Пройденный путь, $s = 500$ м

Конечная скорость, $v = 72$ км/ч

Перевод в систему СИ:

$v = 72 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 72 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 20 \text{ м/с}$

Найти:

Ускорение, $a - ?$

Время разгона, $t - ?$

Решение:

Каково ускорение поезда?

Так как поезд двигался равноускоренно и без начальной скорости, мы можем использовать формулу для пути, не зависящую от времени:

$s = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Выразим из этой формулы ускорение $\text{a}$:

$a = \frac{v^2 - v_0^2}{2s}$

Подставим числовые значения:

$a = \frac{(20 \text{ м/с})^2 - (0 \text{ м/с})^2}{2 \cdot 500 \text{ м}} = \frac{400 \text{ м}^2/\text{с}^2}{1000 \text{ м}} = 0,4 \text{ м/с}^2$

Ответ: ускорение поезда равно $0,4 \text{ м/с}^2$.

Определите время его разгона.

Время разгона можно определить из формулы для скорости при равноускоренном движении:

$v = v_0 + at$

Выразим из этой формулы время $\text{t}$:

$t = \frac{v - v_0}{a}$

Подставим известные значения, включая найденное ускорение:

$t = \frac{20 \text{ м/с} - 0 \text{ м/с}}{0,4 \text{ м/с}^2} = 50 \text{ с}$

Ответ: время разгона поезда составляет $50$ с.