Номер 1477, страница 166 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1477, страница 166.

Решение.

Дано:

Начальная скорость санок, $v_0 = 8$ м/с

Конечная скорость санок, $v = 0$ м/с (санки останавливаются)

Уменьшение скорости за каждую секунду составляет 0,25 м/с, что соответствует модулю ускорения $|a| = 0,25$ м/с². Поскольку скорость уменьшается, движение равнозамедленное, и проекция ускорения на ось движения будет отрицательной: $a = -0,25$ м/с².

Все величины даны в системе СИ.

Найти:

Время до остановки, $\text{t}$ — ?

Решение:

Движение санок является прямолинейным равнозамедленным. Для нахождения времени движения до остановки воспользуемся формулой скорости при равноускоренном движении:

$v = v_0 + at$

где $\text{v}$ — конечная скорость, $v_0$ — начальная скорость, $\text{a}$ — ускорение, $\text{t}$ — время.

Подставим известные значения в формулу:

$0 = 8 + (-0,25) \cdot t$

Решим полученное уравнение относительно времени $\text{t}$:

$0 = 8 - 0,25t$

Перенесем слагаемое с $\text{t}$ в левую часть уравнения, изменив знак:

$0,25t = 8$

Чтобы найти $\text{t}$, разделим обе части уравнения на 0,25:

$t = \frac{8}{0,25}$

Вычислим значение:

$t = 32$ с

Ответ: санки остановятся через 32 с.