Номер 1483, страница 167 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1483, страница 167.

Решение.

Дано:

Начальная скорость, $v_0 = 360$ км/ч
Время равноускоренного движения, $t = 10$ с
Увеличение скорости: 9 м/с за каждую секунду

Перевод данных в систему СИ:
Начальная скорость: $v_0 = 360 \frac{\text{км}}{\text{ч}} = 360 \cdot \frac{1000 \text{ м}}{3600 \text{ с}} = 100$ м/с.
Поскольку скорость возрастала на 9 м/с за секунду, это означает, что ускорение аэроплана составляет $a = 9 \text{ м/с}^2$.

Найти:

Конечная скорость, $\text{v}$ - ?
Расстояние, $\text{S}$ - ?

Решение:

Какую скорость приобрёл аэроплан
Для определения конечной скорости тела при равноускоренном движении используется формула:
$v = v_0 + at$
где $v_0$ — начальная скорость, $\text{a}$ — ускорение, $\text{t}$ — время движения.
Подставим известные значения в формулу:
$v = 100 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 9 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 10 \text{ с} = 100 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 90 \frac{\text{м}}{\text{с}} = 190 \frac{\text{м}}{\text{с}}$.

Ответ: аэроплан приобрёл скорость 190 м/с.

Какое расстояние он пролетел при равноускоренном движении
Расстояние, пройденное телом за время равноускоренного движения, можно найти по формуле:
$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$
Подставим значения:
$S = 100 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 10 \text{ с} + \frac{9 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot (10 \text{ с})^2}{2} = 1000 \text{ м} + \frac{9 \cdot 100}{2} \text{ м} = 1000 \text{ м} + 450 \text{ м} = 1450 \text{ м}$.
Также можно воспользоваться формулой, использующей начальную и конечную скорости:
$S = \frac{v + v_0}{2} \cdot t = \frac{190 \frac{\text{м}}{\text{с}} + 100 \frac{\text{м}}{\text{с}}}{2} \cdot 10 \text{ с} = \frac{290}{2} \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 10 \text{ с} = 145 \frac{\text{м}}{\text{с}} \cdot 10 \text{ с} = 1450 \text{ м}$.

Ответ: при равноускоренном движении аэроплан пролетел 1450 м.