Номер 1476, страница 166 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1476, страница 166.

Решение.

Дано:

Начальная скорость автобуса, $v_0 = 6$ м/с

Модуль ускорения (замедления), $|a| = 0,6$ м/с²

Конечная скорость автобуса, $v = 0$ м/с (так как автобус останавливается)

Все данные представлены в системе СИ.

Найти:

Время торможения, $\text{t}$ - ?

Тормозной путь, $\text{S}$ - ?

Решение:

Движение автобуса при торможении является равнозамедленным. Направление ускорения противоположно направлению начальной скорости, поэтому его проекция на ось, сонаправленную с движением, будет отрицательной: $a = -0,6$ м/с².

Для нахождения времени торможения $\text{t}$ воспользуемся формулой скорости при равноускоренном движении:

$v = v_0 + at$

Поскольку конечная скорость $v = 0$, выразим из этой формулы время $\text{t}$:

$0 = v_0 + at$

$t = -\frac{v_0}{a}$

Подставим числовые значения:

$t = -\frac{6 \text{ м/с}}{-0,6 \text{ м/с}^2} = 10 \text{ с}$

Для нахождения тормозного пути $\text{S}$ можно использовать формулу, связывающую перемещение, начальную и конечную скорости и ускорение, без использования времени:

$S = \frac{v^2 - v_0^2}{2a}$

Подставим известные значения:

$S = \frac{0^2 - (6 \text{ м/с})^2}{2 \cdot (-0,6 \text{ м/с}^2)} = \frac{-36 \text{ м}^2/\text{с}^2}{-1,2 \text{ м/с}^2} = 30 \text{ м}$

Таким образом, торможение нужно начать за 10 секунд до предполагаемой остановки и на расстоянии 30 метров от неё.

Ответ: торможение надо начать за 10 с до остановки на расстоянии 30 м от неё.