Номер 1469, страница 166 - гдз по физике 7-9 класс сборник задач Перышкин

9 класс. Законы взаимодействия и движения тел. 53. Ускорение. Равноускоренное прямолинейное движение. Перемещение при равноускоренном прямолинейном движении - номер 1469, страница 166.

Решение.

Дано:

Ускорение, $a = 0.6 \text{ м/с}^2$

Пройденный путь, $S = 30 \text{ м}$

Начальная скорость, $v_0 = 0 \text{ м/с}$ (так как грузовик трогается с места)

Все величины представлены в системе СИ.

Найти:

Время, $\text{t}$ - ?

Решение:

Движение грузовика является равноускоренным, так как он движется с постоянным ускорением. Путь, пройденный телом при равноускоренном движении, описывается формулой:

$S = v_0t + \frac{at^2}{2}$

Поскольку грузовик трогается с места, его начальная скорость $v_0$ равна нулю. Формула упрощается:

$S = \frac{at^2}{2}$

Выразим из этой формулы время $\text{t}$:

$2S = at^2$

$t^2 = \frac{2S}{a}$

$t = \sqrt{\frac{2S}{a}}$

Теперь подставим числовые значения в полученную формулу:

$t = \sqrt{\frac{2 \cdot 30 \text{ м}}{0.6 \text{ м/с}^2}} = \sqrt{\frac{60}{0.6}} \text{ с} = \sqrt{100} \text{ с} = 10 \text{ с}$

Ответ: грузовик пройдёт путь в 30 м за 10 с.